若被厂里开除且认为开除决定不合法，你应先申请劳动仲裁，对仲裁结果不服再提起诉讼。以下是对此问题的详细解答：
一、确认开除的合法性
首先，你需要根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，判断公司的开除决定是否合法。如果公司违反法律规定解除或终止劳动合同，你有权要求继续履行合同或支付赔偿金。例如，若公司未提前通知或未支付经济补偿金即开除你，可能构成违法解除。
二、收集关键证据
在采取任何法律行动之前，务必收集全面且与开除相关的证据，这些证据将是你后续维权的关键。包括但不限于：
- 劳动关系证明：如劳动合同、工作证、工牌、考勤记录等，以证明你与公司之间存在劳动关系。
- 工资支付记录：如银行工资流水明细、工资条等，以证明你的工资水平及公司是否拖欠工资。
- 开除证明：公司出具的书面开除通知，若无书面通知，则需通过其他方式（如录音、短信、微信）获取开除证据。
- 沟通记录：与上级领导、人力资源部门关于开除事宜的谈话录音、聊天记录等，以证明开除的具体原因及过程。
- 公司规章制度：员工手册、规章制度等文件，用于判断开除行为是否符合公司规定及法律规定。
三、申请劳动仲裁
劳动仲裁是劳动纠纷解决的必经程序。你需按照以下步骤进行：
- 准备仲裁申请书：明确双方基本信息、仲裁请求（如要求支付赔偿金、继续履行合同等）、事实与理由，并列出证据清单。
- 提交申请：将仲裁申请书及相关证据材料提交至有管辖权的劳动争议仲裁委员会。
- 仲裁受理与审理：等待仲裁委员会受理，并按时参加庭审，进行举证、质证和辩论。仲裁委员会将根据双方提供的证据及法律规定作出裁决。
四、若对仲裁结果不服，提起诉讼
如果仲裁结果未能满足你的诉求，你可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。具体流程如下：
- 准备起诉状：写明原被告基本信息、诉讼请求、事实与理由，并附上证据清单。
- 立案：携带起诉状和相关证据到法院立案，等待法院向公司寄送法律材料。
- 庭前准备：法院将向被告送达起诉状副本等诉讼文书，并安排开庭时间。在此期间，你可以进一步补充证据或准备辩论材料。
- 开庭审理：按时参加庭审，充分阐述观点和理由，配合法官完成庭审程序。法院将根据庭审情况和证据作出判决。
- 判决：法院将根据审理情况作出判决，并送达判决书。如果胜诉，公司将需支付赔偿金或履行其他义务。
五、赔偿计算与执行
如果你胜诉，公司将需支付赔偿金。赔偿金的计算通常依据《劳动合同法》的相关规定，如每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付赔偿金；若公司违法开除，则需支付双倍赔偿金。具体计算公式为：赔偿金=工作年限×月工资×（违法解除系数，一般为2）。若公司未在规定时间内履行判决义务，你可以向法院申请强制执行。
六、注意事项
在整个过程中，还需注意以下几点：
- 确定被告：仔细甄别被告单位，确保以存在劳动关系的单位为被告。
- 举证责任：你负有举证责任，务必确保证据充分且有效。
- 请求事项和金额：根据实际情况确定请求事项和赔偿金额，确保有理有据。
总之，被厂里开除后想要通过法律途径维护自己的权益是一个复杂但有序的过程。务必保持冷静，遵循法律程序，并向我咨询以获取更具体的法律建议和帮助。