结论：装修工头不给钱，是否可以起诉装修公司，这取决于装修工头与装修公司之间的法律关系以及具体的合同约定。以下从不同角度进行分析：

1. 装修工头与装修公司存在雇佣或劳动关系：

   • 如果装修工头是装修公司的员工或受装修公司雇佣进行工作，那么他们之间存在雇佣或劳动关系。在这种情况下，如果装修公司未支付工头应得的报酬，工头通常应当先通过劳动仲裁等程序向装修公司主张权利，而不是直接起诉（但法律程序上，劳动仲裁后仍可起诉至法院）。不过，从工头的角度，若其目的是追讨欠款，且知晓装修公司为实际欠款方，在特定情境下（如装修公司认可欠款事实），工头也可能直接以装修公司为被告提起民事诉讼，要求支付劳动报酬。但更严谨的做法是先确认劳动关系并申请劳动仲裁。
   • 法律建议：工头应首先确认与装修公司之间的法律关系，并收集相关证据（如工作证、工资条、雇佣合同等），然后按照劳动法律法规规定的程序主张权利。

2. 装修工头与装修公司存在承揽合同关系：

   • 如果装修工头是以个人名义或作为某个施工队的代表与装修公司签订了承揽合同，负责完成特定的装修工程，并约定了报酬支付方式，那么他们之间存在承揽合同关系。在这种情况下，如果装修公司未按照合同约定支付报酬，工头有权直接起诉装修公司，要求支付承揽费用。
   • 法律建议：工头应仔细审查与装修公司签订的承揽合同，确认合同中的报酬支付条款，并收集相关证据（如合同、工程验收单、未付款证明等），然后向法院提起诉讼，要求装修公司支付承揽费用。

3. 装修工头与装修公司之间无明确合同关系，但存在事实上的劳务关系：

   • 在某些情况下，装修工头可能并未与装修公司签订正式的合同，但实际上为装修公司提供了劳务服务。如果装修公司接受了工头的劳务并使用了其劳动成果，但未支付相应报酬，工头也可以基于事实上的劳务关系向装修公司主张权利。不过，这种情况下，工头需要承担更重的举证责任，证明其与装修公司之间存在事实上的劳务关系以及装修公司未支付报酬的事实。
   • 法律建议：工头应尽可能收集能够证明其与装修公司之间存在事实劳务关系的证据（如工作记录、现场照片、证人证言等），并咨询专业律师，评估诉讼风险和可行性后，再决定是否起诉。

进一步思考：在决定是否起诉装修公司之前，装修工头还应考虑以下因素：

• 证据收集：确保有足够的证据支持自己的主张，包括合同、工作记录、付款凭证等。
• 诉讼成本：起诉需要支付诉讼费、律师费等费用，工头应评估自己的经济能力和诉讼成本。
• 诉讼风险：诉讼存在不确定性，工头应了解可能面临的诉讼风险，并做好相应的准备。

最后，如果装修工头在追讨欠款过程中遇到法律难题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。