结论：在装修公司欠钱不给的情况下，房东一般不能直接起诉装修公司，除非房东与装修公司之间存在直接的债权债务关系，或者房东因装修公司的行为遭受了直接损失且装修公司对此负有责任。
详细分析：
债权债务关系的直接性：
- 如果房东与装修公司之间签订了装修合同，并且合同中明确约定了装修费用的支付方式和时间，但装修公司未按约定支付费用（这里假设是装修公司应支付给房东的某种费用，如押金退还、赔偿款等，实际中较少见，更多是房东支付装修款给装修公司），那么房东可以基于合同关系直接起诉装修公司要求支付。
- 然而，在大多数情况下，是房东支付装修款给装修公司，若装修公司欠钱不给，这通常指的是装修公司未按照合同约定完成装修工作或存在其他违约行为，导致房东已支付的费用未能得到相应的服务或价值。此时，房东起诉的依据是装修公司未履行合同义务，而非直接的“欠钱不给”（除非合同中有特别约定）。但即便如此，房东起诉的也是装修公司未履行合同，而非简单的“欠钱”行为。
房东因装修公司行为遭受直接损失：
- 如果装修公司因违约行为（如装修质量不达标、未按时完成装修等）给房东造成了直接的经济损失，房东可以基于侵权责任或合同违约责任起诉装修公司要求赔偿。
- 在这种情况下，房东需要证明装修公司的行为与自己遭受的损失之间存在直接的因果关系，并且能够提供相应的证据（如装修合同、损失评估报告、照片、视频等）。
特殊情况下的起诉：
- 如果装修公司欠钱不给的行为涉及到了房东的合法权益，且这种行为构成了对房东的侵权（如装修公司非法占用了房东的财产或资金），房东也可以基于侵权责任起诉装修公司。
- 另外，如果房东与装修公司之间的纠纷涉及到了第三方（如材料供应商、施工队伍等），且这些第三方的行为或装修公司与第三方的关系影响到了房东的权益，房东也可能需要根据具体情况考虑是否将这些第三方纳入诉讼范围。
法律建议：
- 房东在遇到装修公司欠钱不给的情况时，应首先审查装修合同中的相关条款，明确双方的权利和义务。
- 如果装修公司存在违约行为或给房东造成了损失，房东应及时收集证据（如合同、付款凭证、损失评估报告、沟通记录等）并咨询专业律师（即向我咨询，我擅长处理合同纠纷等法律问题）。
- 根据律师的建议和具体情况，房东可以选择通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式解决纠纷。
可能法律后果：
- 如果房东能够证明装修公司存在违约行为或侵权行为，并提供了充分的证据支持自己的主张，那么房东有可能获得法院的支持并获得相应的赔偿或补偿。
- 如果房东无法提供充分的证据或法院认为房东的主张不成立，那么房东可能会面临败诉的风险并需要承担相应的诉讼费用。