结论：工作18年未签劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付最多11个月的双倍工资赔偿（针对未签合同期间），并可要求签订无固定期限劳动合同。以下是对此问题的详细分析：

一、确定劳动关系

尽管未签订书面劳动合同，但劳动者与用人单位之间仍可能存在事实劳动关系。为了证明这一点，劳动者可以收集以下证据：

• 工资支付凭证：如银行工资流水账单，显示用人单位定期向劳动者支付工资。
• 工作证件：如工作证、服务证等，证明劳动者在用人单位处工作。
• 考勤记录：如打卡记录、考勤表，显示劳动者的出勤情况。
• 其他劳动者的证言：其他同事的证言也可以作为证明劳动关系的证据。

二、主张双倍工资赔偿

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。计算公式为：

\(双倍工资赔偿 = 月工资 \times 未签合同月数（最多11个月）\)

在工作18年的情况下，由于法律只规定了最多11个月的双倍工资赔偿（针对未签合同的第一年至第二年期间），因此劳动者可以主张这11个月的双倍工资赔偿。

申请途径包括：

1. 与单位协商：尝试与用人单位进行协商，要求其支付双倍工资差额。
2. 向劳动监察部门投诉：若协商无果，可以向当地的劳动监察部门投诉，他们会进行调查并处理。
3. 劳动仲裁：向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交仲裁申请书及证明劳动关系的证据。注意，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
4. 诉讼：对仲裁结果不服的，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

三、要求签订无固定期限劳动合同

由于劳动者已工作满一年（实际上已远超一年），根据法律规定，此时视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。劳动者可以要求用人单位补签书面的无固定期限劳动合同，以明确双方的权利和义务。如果用人单位拒绝签订，劳动者可以通过劳动仲裁或诉讼的方式要求其履行义务。

四、维权过程中的注意事项

• 保留证据：所有能证明劳动关系和维权过程的证据都应妥善保存，包括工资单、工作证、考勤记录等。
• 合法表达诉求：按照法律规定的程序和方式表达自己的诉求，避免采取过激行为，如罢工、闹事等。
• 及时行动：注意劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应及时行动，以免错过维权时机。

五、可能的法律后果

如果用人单位拒绝支付双倍工资赔偿或拒绝签订无固定期限劳动合同，劳动者可以通过法律途径维护自己的权益。一旦劳动仲裁或诉讼胜诉，用人单位将面临支付赔偿金、补签劳动合同等法律后果。同时，用人单位的违法行为还可能受到劳动行政部门的处罚。

综上所述，工作18年未签劳动合同的劳动者有权要求用人单位支付最多11个月的双倍工资赔偿，并可要求签订无固定期限劳动合同。在维权过程中，劳动者应保留好相关证据，并按照法定程序操作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。