在一般情况下，用人单位安排劳动者跨周连续工作七天而不安排休息日，是违法的。但具体是否违法，还需根据工时制度、休息休假规定以及是否存在特殊情况等多方面因素进行综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、从工时制度角度分析
标准工时制：
- 根据《中华人民共和国劳动法》的规定，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。
- 若劳动者跨周连续工作七天，但每天工作时长不超过8小时，且一周总工时不超过44小时，从工时总量上看，并不直接构成违法。然而，若这七天中未安排任何休息日，且未通过补休或支付加班费等方式进行补偿，则违反了关于休息日的规定。
- 若劳动者连续工作七天，且每天工作时长超过8小时，或者一周总工时超过44小时，且没有安排补休或支付加班费，那么用人单位的行为就是违法的。
不定时工作制和综合计算工时工作制：
- 这两种工时制度需经劳动行政部门审批。
- 在不定时工作制下，关键看用人单位是否按规定保障了职工的休息休假权益。若未保障，则可能违法。
- 在综合计算工时工作制下，若以周为周期计算，连续工作七天但总工时未超法定标准，且符合加班规定（如已支付加班费或安排补休），则一般不违法。但若以月、季、年为周期计算，也需确保周期内总工时未超标，且符合相关加班规定。
二、从休息休假角度分析
- 无论实行哪种工时制度，用人单位都应保证劳动者每周至少休息一日。这是劳动法的基本规定，也是保障劳动者身心健康的重要措施。
- 若劳动者跨周连续工作七天，且未安排任何一天完整休息时间，即违反了法律规定，用人单位需承担相应的法律责任。
三、特殊情况与加班补偿
- 在特殊情况下，如企业因生产特点不能实行每周至少休息一日，可实行其他工作和休息办法。但需经劳动行政部门批准，并确保劳动者身体健康和工作安全。
- 在特殊行业或紧急情况下，如医疗、交通、公安等，因工作需要必须连续工作七天或以上，用人单位需合理安排工作时间和任务，并确保劳动者得到必要的休息和补偿。
- 如果用人单位因生产经营需要延长工作时间，需与工会和劳动者协商，并遵守每日不得超过一小时、每月不得超过三十六小时的限制。违反者将受警告、责令改正及罚款等处罚。
- 用人单位应按规定支付加班工资，保障劳动者合法权益。若未支付加班工资或未安排补休，则用人单位的行为构成违法。
四、劳动者权益保护与法律建议
- 如果劳动者认为自身权益受到侵害，如跨周连续工作七天且未得到合理补偿或休息，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 劳动者有权要求用人单位支付加班工资，并保障其休息权利。在维权过程中，劳动者应保留好相关证据，如工作记录、加班通知等，以便在需要时提供证明。
综上所述，跨周连续工作七天是否违法需综合考虑工时制度、休息休假规定及特殊情况等因素。用人单位应严格遵守劳动法规定，合理安排工作时间和任务，确保劳动者的合法权益不受侵害。若劳动者遇到此类问题，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议。