针对您提出的“雇佣超龄退休人员突发急性脑梗死单位应如何处理”的问题，这确实是一个涉及法律、责任与人文关怀的复杂议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、法律层面的分析
劳动关系与劳务关系的界定：
- 如果超龄退休人员未享受养老保险待遇，且继续在原用人单位工作，那么他们与用人单位之间可能构成劳动关系。在这种情况下，如果工作中受伤或患病，应适用《工伤保险条例》的相关规定。
- 如果超龄退休人员已经享受养老保险待遇，或者与用人单位签订的是劳务合同，那么他们与用人单位之间构成劳务关系。在劳务关系中，对于因工作原因导致的伤害或疾病，通常不适用工伤保险，但可能依据民法典的相关规定来处理。
工伤保险责任的承担：
- 对于构成劳动关系的超龄退休人员，如果用人单位未为其缴纳工伤保险，那么在发生工伤或患病时，用人单位需要承担工伤保险待遇的赔偿责任。
- 对于构成劳务关系的超龄退休人员，如果因工作原因导致伤害或疾病，且用人单位无过错，那么通常不承担侵权赔偿责任。但根据公平原则，用人单位可能会给予一定的经济补偿。
二、单位应采取的具体措施
立即送医救治：
- 一旦发现超龄退休人员突发急性脑梗死，单位应立即将其送往医院进行救治，确保员工的生命安全。
及时报告与认定：
- 如果构成劳动关系，单位应及时向人力资源和社会保障部门报告，并申请工伤认定。
- 如果构成劳务关系，单位也应与员工或其家属沟通，了解情况，并考虑是否需要给予经济补偿。
提供必要的支持与协助：
- 在员工治疗期间，单位应提供必要的支持与协助，如帮助联系医院、安排陪护等。
- 同时，单位也应关注员工的心理状况，提供必要的心理疏导和支持。
依法处理赔偿事宜：
- 如果构成劳动关系且被认定为工伤，单位应依法承担工伤保险待遇的赔偿责任。
- 如果构成劳务关系且单位决定给予经济补偿，那么应与员工或其家属协商确定补偿金额和方式，并签订相关协议。
三、预防与建议
加强健康管理：
- 单位应定期组织员工进行健康检查，特别是针对超龄退休人员，及时发现并处理潜在的健康问题。
完善用工制度：
- 单位在招用超龄退休人员时，应明确双方的权利和义务，签订详细的劳务合同或聘用协议，并考虑为其购买商业保险以转移用工风险。
提供安全的工作环境：
- 单位应确保工作环境的安全和卫生，避免员工因工作原因导致伤害或疾病。
加强法律意识培训：
- 单位应定期组织员工进行法律意识培训，提高员工对自身权益的认识和保护能力。
综上所述，单位在处理雇佣超龄退休人员突发急性脑梗死的问题时，应首先确保员工的生命安全，然后根据法律关系和实际情况依法处理赔偿事宜，并加强预防与建议措施以降低类似事件的发生概率。希望这些解答能对您有所帮助。