核心结论：没有签合同给公司垫付工程款，您可以通过收集证据证明垫付事实，与公司协商解决；协商不成，可向法院起诉要求公司返还垫付款项。以下从不同角度为您详细分析：
证据收集角度
- 收集垫付凭证：这是证明您为公司垫付工程款的关键证据。比如银行转账记录，要清晰显示转账时间、金额、收款方为公司账户；如果是现金支付，尽量找到能证明交付现金的证人，如一同前往交付现场的同事、合作伙伴等，让他们出具书面证人证言，详细说明交付的时间、地点、金额等情况。
- 收集工程相关证据：收集与该工程有关的所有文件，如工程合同草案（即使未最终签订正式合同，草案也能在一定程度上反映工程的基本情况和双方的合作意向）、工程进度报告、验收文件等。这些文件可以证明该工程确实存在，且您参与其中并进行了垫付。
- 收集沟通记录：保留与公司相关人员关于垫付工程款的沟通记录，包括聊天记录、邮件、短信等。在沟通内容中，要明确体现您为公司垫付了工程款，以及公司对垫付事实的认可或承诺还款的意思表示。
协商解决角度
- 主动沟通：整理好上述收集到的证据后，主动与公司相关负责人进行沟通。在沟通时，要保持冷静和理性，以事实为依据，向公司说明您为公司垫付工程款的情况，并要求公司按照您的垫付金额进行返还。可以提出一个合理的还款期限，给公司一定的时间来筹备资金。
- 协商方案：如果公司表示目前资金紧张，无法一次性返还全部款项，您可以与公司协商制定一个分期还款的方案。在方案中明确每期的还款金额、还款时间以及违约责任等内容，双方签字确认后，按照方案执行。
诉讼解决角度
- 确定管辖法院：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，因合同纠纷提起的诉讼，由被告住所地或者合同履行地人民法院管辖。在没有签订合同的情况下，您可以根据工程的具体情况确定合同履行地，一般可以认为工程所在地为合同履行地，从而选择向被告住所地或工程所在地的人民法院提起诉讼。
- 撰写起诉状：起诉状要写明原告（您自己）和被告（公司）的基本信息、诉讼请求、事实与理由等内容。在事实与理由部分，要详细阐述您为公司垫付工程款的经过，包括垫付的时间、金额、方式等，以及您与公司协商还款但未达成一致的情况。同时，要附上您收集到的所有证据作为起诉状的附件。
- 立案与审理：将起诉状和相关证据提交给选定的法院进行立案。法院受理案件后，会安排开庭审理。在庭审过程中，您要按照法官的要求出示证据、进行陈述和辩论，以证明您的主张。法院会根据双方提供的证据和陈述，依法作出判决。如果公司不履行判决，您可以向法院申请强制执行。