即使没有合同和欠条，通过合理的方法和策略，仍然有可能成功追讨回工程款。以下是从多个角度为你提供的详细解答和建议：
一、收集证据
在没有合同和欠条的情况下，证据的收集显得尤为重要。你可以从以下几个方面入手：
施工相关证据：
- 施工记录：包括施工日志、现场签证单等，详细记录每日的施工情况，如施工人数、完成的工作量等，以证明实际施工行为。
- 工程图纸：作为工程的具体依据，明确工程内容和要求，展示工程的规划与设计。
- 会议纪要：记录会议内容和决议，特别是涉及工程款支付、工程进度等关键信息的会议纪要，有助于确定双方的权利义务。
- 照片和视频：施工现场的照片、视频，以及工程完成后的实景照片，都能直观展示工程完成情况和质量状况。
沟通往来证据：
- 电子邮件：保存与对方的邮件往来，特别是涉及工程要求、进度、付款安排的内容，这些邮件往往能作为双方沟通的重要证据。
- 短信、微信聊天记录：及时保存聊天记录，尤其是对方认可工程事实、承诺付款的表述，这些记录在法律上具有一定的证明力。
- 电话录音：如果条件允许，可以进行电话录音，确保录音内容清晰明确，体现工程情况和对方态度。
其他辅助证据：
- 证人证言：寻找工人、监理人员或其他相关人员作证，证明施工行为和欠款事实。证人证言在法律上具有一定的证明力，但需注意证人身份和证言的真实性、关联性。
- 采购凭证：收集材料购买、设备租赁等凭证，间接证明施工投入和成本，这些凭证也能作为辅助证据支持你的主张。
二、与对方协商
在掌握一定证据后，应主动与发包方进行沟通，明确表达诉求并要求支付工程款。协商过程中应保持冷静理智，强调证据和法律依据，促使对方认识到支付义务。你可以提出合理的解决方案，如分期支付、确定支付时间节点等，以促成双方的和解。
三、寻求第三方调解
如果协商无果，你可以考虑向以下机构申请调解：
- 人民调解委员会：申请专业调解员居中调解，促成和解协议。人民调解委员会是依法设立的群众性组织，提供便捷、高效的调解服务。
- 行业协会：利用行业协会的权威性和专业性，请求调解并影响双方。行业协会通常具有丰富的调解经验和专业的调解人员，能够帮助双方找到解决问题的最佳方案。
四、法律途径
如果协商和调解均无法解决问题，你可以考虑采取法律途径来维护自己的权益：
申请支付令：
- 若债权债务关系明确且合法，你可以向法院申请支付令，要求对方在规定期限内支付工程款。对方不提出异议也不履行时，你可以申请强制执行。
提起诉讼：
- 向有管辖权的法院提起诉讼，提交收集的证据，证明工程施工关系和欠款事实。法院将依法审理并作出判决，判决生效后对方不履行时，你可以申请强制执行。
- 在诉讼过程中，你可以根据《中华人民共和国民法典》的相关规定来主张自己的权益。即使没有书面合同和欠条，只要有其他证据能够证明工程关系和欠款事实，仍然有可能胜诉。
申请财产保全：
- 在提起诉讼的同时，你可以申请法院对对方的财产进行保全措施，以确保在判决后能够顺利执行到款项。
五、注意事项
- 保留证据原件：在收集证据的过程中，务必保留好证据的原件，以便在后续的法律程序中使用。
- 及时行动：一旦发现对方拖欠工程款，应尽快采取行动，避免超过诉讼时效而丧失胜诉权。
- 保持冷静理智：在处理纠纷的过程中，保持冷静理智的态度，避免情绪化行为影响纠纷的解决。
综上所述，即使没有合同和欠条，只要通过精心准备和合理利用法律手段，仍然有可能成功追讨回工程款。重要的是要保留好所有可能的证据，积极与对方沟通，并在必要时寻求第三方的帮助。如果你在这个过程中遇到任何问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。