结论：隐瞒抑郁症入职教师编，被发现后是否会要求退回工资，这并非一个简单的“是”或“否”的问题，而是需要根据具体情况来综合判断。
分析角度一：劳动合同的效力与欺诈的认定
劳动合同的效力：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的订立应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。如果劳动者在入职时隐瞒了可能影响工作的重要信息，如抑郁症等精神疾病，这可能构成对用人单位的欺诈。
欺诈的认定：欺诈通常指的是一方故意告知对方虚假情况，或者故意隐瞒真实情况，诱使对方作出错误意思表示的行为。如果劳动者在入职时明知自己患有抑郁症却未告知用人单位，且该疾病可能影响其正常履行教师职责，那么这种行为有可能被认定为欺诈。
分析角度二：工资退回的法律依据与可能性
法律依据：在劳动合同被认定为无效或部分无效的情况下，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位可以要求劳动者返还因履行无效劳动合同所取得的财产。然而，这通常指的是劳动者通过欺诈手段获得的额外利益，如高薪、奖金等，而非其正常工作所应得的工资。
工资退回的可能性：在大多数情况下，即使劳动者因隐瞒抑郁症等精神疾病而被认定存在欺诈行为，用人单位也很难直接要求其退回已发放的工资。因为工资是劳动者提供劳动后应得的报酬，与劳动合同的效力无直接关联。除非劳动者在入职后几乎未提供任何劳动，或者其欺诈行为导致了用人单位的重大损失，且这种损失与工资发放有直接关系，否则用人单位要求退回工资的主张可能难以得到法律支持。
分析角度三：实际案例与司法实践
实际案例：在实际操作中，因隐瞒抑郁症等精神疾病而被要求退回工资的案例并不多见。这主要是因为抑郁症等精神疾病并不一定直接影响劳动者的劳动能力，且用人单位在招聘时往往难以对劳动者的精神健康状况进行全面深入的调查。
司法实践：在司法实践中，法院在审理此类案件时，通常会综合考虑劳动者的欺诈行为对劳动合同效力的影响、用人单位的实际损失以及劳动者的劳动成果等因素，来判定是否支持用人单位要求退回工资的主张。
建议与总结：
建议：对于劳动者而言，诚实信用是订立劳动合同的基本原则。在入职时，应如实告知用人单位自己的健康状况等可能影响工作的信息。对于用人单位而言，在招聘时应加强对劳动者健康状况的调查与了解，以降低用工风险。
总结：隐瞒抑郁症入职教师编被发现后，是否会要求退回工资取决于多种因素的综合判断。在大多数情况下，用人单位难以直接要求劳动者退回已发放的工资。但劳动者应意识到隐瞒重要信息可能带来的法律风险，并尽量遵守诚实信用的原则。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供更详细的法律建议。