事业单位通常不会仅因教师患有抑郁症就将其辞退，但具体还需根据教师的实际状况和相关法律法规来判断。以下是对此问题的详细分析：

一、法律法规依据与保护

1. 《中华人民共和国劳动合同法》与《事业单位人事管理条例》：

   • 虽然《劳动合同法》主要调整企业劳动关系，但事业单位在编人员的劳动关系也受类似原则的保护，特别是《事业单位人事管理条例》等法规，强调了对事业单位工作人员的权益保障。
   • 根据这些法规，事业单位工作人员患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内，单位不得解除聘用合同。抑郁症作为精神类疾病，患病教师应享有相应的医疗期保护。

2. 《中华人民共和国教师法》：

   • 该法规定了教师的权益保障，包括在患病或非因工负伤时的医疗期保护，以及单位不得随意解除聘用合同的规定。

3. 《关于在事业单位试行人员聘用制度的意见》：

   • 明确规定受聘人员“患病或者负伤，在规定的医疗期内的”，聘用单位不得解除聘用合同，这为抑郁症教师提供了明确的法律保护。

二、不同情况下的处理方式

1. 医疗期内：

   • 如果抑郁症教师在规定的医疗期内（通常根据工作年限确定，如实际工作年限十年以下的为六个月），学校不得解除与其签订的聘用合同。这是法律对患病教师的明确保护措施。

2. 医疗期满后：

   • 若教师经过治疗能够胜任原工作或学校安排的其他工作，学校应继续履行聘用合同。
   • 若教师因身体原因无法继续工作，且双方协商一致或符合法定解除条件（如医疗期满后不能从事原工作也不能从事由单位另行安排的工作，且单位提前30日书面通知或额外支付一个月工资并支付经济补偿金），学校方可解除合同。

3. 特殊情形处理：

   • 对于病情严重、长期无法履职的教师，若经劳动能力鉴定确认丧失工作能力，可按规定办理病退手续。
   • 若教师因抑郁症导致严重违反单位规章制度、严重失职、营私舞弊，给单位利益造成重大损害等符合法定解除聘用合同的情形时，单位有权在依法履行相关程序后辞退该教师。但这种情况极为特殊，且需严格遵循法律程序和证据标准。

三、学校的责任与义务

1. 提供必要的支持和帮助：

   • 学校应关心教师的身心健康，为教师提供必要的心理支持和治疗资源，帮助教师尽快恢复健康并重新适应工作。

2. 遵循法定程序：

   • 在考虑解除聘用合同时，学校必须严格遵循法律程序和证据标准，避免违法解约行为。否则，教师有权通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。

四、给教师的建议

1. 及时沟通：

   • 如果教师被确诊为抑郁症，应及时向学校说明病情并提供医疗证明，争取学校的理解和支持。

2. 了解权益：

   • 教师应了解自己的合法权益和可能的法律风险，以便在必要时采取适当的措施来保护自己。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果遇到学校不合理辞退或侵犯权益的情况，教师应及时咨询专业律师（即向我咨询），了解维权途径和策略。

综上所述，事业单位通常不会仅因教师患有抑郁症就将其辞退。但具体还需根据教师的实际状况和相关法律法规来判断。如果教师遇到相关问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。