在没有劳动合同、工资流水（此处假设您指的是除了银行流水外的其他工资单等直接工资证明，因为银行流水本身可作为一定证据）、社保记录不完整或缺失的情况下，您仍然有可能申请劳动仲裁，但胜诉的概率和策略会受到一定影响。以下是对您问题的详细解答：
一、申请劳动仲裁的法律依据与可行性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这为劳动者在未签订劳动合同的情况下主张权益提供了明确的法律依据。
- 《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条也明确规定了因确认劳动关系、订立劳动合同等发生的争议适用该法，为劳动仲裁提供了法律基础。
证据支持（在您当前情况下）：
- 银行流水：尽管您提到没有“工资流水”，但银行流水中的定期转账记录，特别是当转账备注中包含“工资”、“薪酬”等字样，或支付时间、金额具有规律性时，仍可作为证明劳动关系存在的有力证据。
- 其他间接证据：如打卡记录、工作服、工作证、工友证言、工作任务相关邮件或聊天记录等，这些都能在一定程度上证明您与公司之间存在劳动关系。
二、胜诉概率分析
证据充分性：
- 在没有直接劳动合同的情况下，银行流水和其他间接证据的充分性和说服力将成为关键。如果这些证据能够形成完整的证据链，证明您与公司之间存在事实劳动关系，那么您的胜诉概率将大大提高。
司法实践：
- 在类似案例中，劳动者仅凭银行流水、工作记录等间接证据成功证明劳动关系，并主张未签劳动合同双倍工资差额的诉求，往往得到了仲裁机构和法院的支持。但这也取决于具体证据的充分性和说服力。
三、提高胜诉概率的建议
全面收集证据：
- 除了银行流水外，尽可能收集其他能证明劳动关系的证据，如上述提到的打卡记录、工作服、工作证等。
- 如果可能，尝试获取工友的证言或与公司相关人员的聊天记录，这些都能为您的仲裁提供有力支持。
了解法律法规：
- 深入了解相关劳动法律法规，确保自己的权益诉求符合法律规定。
- 特别注意关于未签订劳动合同双倍工资差额的计算方法和时限等规定。
寻求专业支持：
- 咨询专业律师或法律援助机构，获取具体的法律建议和策略。
- 律师可以帮助您整理证据、撰写仲裁申请书，并在仲裁过程中提供法律支持。
积极参与仲裁：
- 在仲裁过程中，清晰、有条理地陈述自己的诉求和权益。
- 积极回应公司的抗辩，确保自己的声音被听到和理解。
四、其他注意事项
仲裁请求的合理性：
- 确保您提出的仲裁请求符合法律规定和实际情况，如双倍工资差额的计算应准确无误。
仲裁程序的合规性：
- 遵守劳动仲裁的程序规定，如按时提交材料、参加庭审、遵循举证期限等。
综上所述，即使没有直接的劳动合同和完整的工资流水、社保记录，您仍然有可能通过劳动仲裁维护自己的权益。关键在于如何全面收集证据、了解法律法规、寻求专业支持并积极参与仲裁过程。希望这些建议能对您有所帮助。