结论前置：员工在公司故意隐瞒部分事实导致工伤认定不成功的情况下，仍然可以自己发起工伤认定申请。
详细分析：
工伤认定的基本流程与权利：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤认定是职工因工作遭受事故伤害或者患职业病后，由社会保险行政部门根据职工或其近亲属、用人单位的申请，对事故伤害或职业病是否属于工伤进行认定的行政行为。
- 职工或其近亲属、用人单位均有权提出工伤认定申请。若用人单位未在规定时间内提出申请，职工或其近亲属可以在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
公司隐瞒事实的影响：
- 公司故意隐瞒部分事实，并不影响员工自身依法提出工伤认定申请的权利。社会保险行政部门在受理工伤认定申请后，会依法进行调查核实，并根据调查结果作出工伤认定决定。
- 如果公司隐瞒的事实对工伤认定有实质性影响，社会保险行政部门在调查过程中会予以查明，并据此作出公正的认定。
员工自行申请工伤认定的流程：
- 员工或其近亲属在准备申请工伤认定时，应收集并整理相关证据材料，如医疗证明、工作记录、事故现场照片等，以证明事故伤害或职业病与工作有关。
- 员工或其近亲属应填写工伤认定申请表，并提交给用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门。申请表应详细说明事故发生的时间、地点、原因以及伤害情况等。
- 社会保险行政部门在受理申请后，会进行调查核实，并在规定时间内作出工伤认定决定。如果认定结果为员工受伤属于工伤，员工将有权享受相应的工伤保险待遇。
可能的法律后果与建议：
- 如果公司故意隐瞒事实导致工伤认定不成功，且员工能够证明公司存在过错，员工在自行申请工伤认定成功后，有权要求公司承担相应的法律责任，如支付工伤保险待遇差额、赔偿因工伤造成的损失等。
- 建议员工在自行申请工伤认定前，先咨询专业律师或法律援助机构，了解相关法律规定和申请流程，以确保自身权益得到充分保障。
总结与建议：
员工在公司故意隐瞒部分事实导致工伤认定不成功的情况下，仍然可以自己发起工伤认定申请。在申请过程中，员工应收集并整理相关证据材料，填写工伤认定申请表，并提交给社会保险行政部门。如果认定结果为员工受伤属于工伤，员工将有权享受相应的工伤保险待遇。同时，建议员工在申请前咨询专业律师或法律援助机构，以确保自身权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。