当你的工作合同到期，公司既不续签也不辞退你时，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

一、明确法律后果与初步行动

1. 形成事实劳动关系：根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，劳动合同期满后，如果公司继续用工但未与你续订书面劳动合同，将视为双方同意以原条件继续履行劳动合同，即形成事实劳动关系。这意味着，你仍然享有作为劳动者的各项权益。

2. 主动沟通询问：首先，你可以以书面形式（如邮件、函件）向公司人力资源部门或上级领导询问续签意向，并保留沟通记录。这有助于你了解公司的真实意图，并为后续维权行动提供依据。

二、与公司协商经济补偿

1. 协商经济补偿事宜：若公司明确表示不续签，你有权与公司协商经济补偿事宜。根据《劳动合同法》的规定，经济补偿按你在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

2. 计算经济补偿金额：你可以根据自己的工作年限和月工资标准，计算出应得的经济补偿金额。计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。

三、收集证据以备维权

1. 劳动关系证明：为了后续维权行动，你需要收集能够证明劳动关系存在的证据，如劳动合同、工资条、工资转账记录、工作证、考勤记录等。

2. 沟通记录：同时，你还需要保存与公司就劳动合同续签事宜的书面或口头沟通记录，包括邮件、短信、微信聊天记录等。这些证据将有助于你证明公司的行为以及你的维权过程。

四、向劳动监察部门投诉

1. 提交投诉材料：若公司拒绝合理沟通和协商，你可以向当地劳动监察部门投诉。投诉时需提交相关证据材料，详细说明情况，包括公司的名称、地址、法定代表人或主要负责人的姓名、职务以及你的具体诉求等。

2. 等待调查处理：劳动监察部门有权调查公司的用工情况，责令改正违法行为，并给予相应处罚。你可以等待劳动监察部门的调查处理结果，并根据结果采取进一步的行动。

五、申请劳动仲裁或提起诉讼

1. 准备仲裁申请书：若投诉未能解决问题，你可以向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。申请时需准备仲裁申请书、身份证明、相关证据材料等。仲裁申请书应详细说明仲裁请求、事实和理由。

2. 参与仲裁审理：仲裁委员会将依法审理并作出裁决。你需要积极参与仲裁审理过程，提供证据材料，阐述自己的观点和诉求。

3. 提起诉讼（如需要）：若对仲裁结果不服，你还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的权益。在诉讼过程中，你需要遵守法庭纪律，提供充分的证据材料来支持自己的诉求。

六、注意事项

1. 及时行动：你应在知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起一年内提出仲裁申请或提起诉讼，以免错过时效期间。

2. 理性维权：在维权过程中，你应保持冷静和理性，避免采取过激行为影响自身形象和后续维权进程。你可以通过合法途径来表达自己的诉求和意见。

3. 持续跟进：在维权过程中，你需要持续跟进案件的进展情况，及时与公司、劳动监察部门或仲裁委员会/法院进行沟通联系，确保自己的权益得到充分保障。

面对劳动合同到期公司不续签也不辞退的情况，你应依法有序地采取相应措施来维护自身合法权益。通过与公司协商、收集证据、向劳动监察部门投诉以及申请劳动仲裁或提起诉讼等方式，你可以有效地解决这一问题，并确保自己的权益得到充分保障。如果你在这个过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。