结论：劳动合同到期后，公司既不提续签也不辞退，这种情况下，劳动者有权获得相应的经济补偿，并可以根据自身情况选择是否继续留在公司工作或寻求其他法律救济。

详细分析：

1. 经济补偿的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。这意味着，如果公司没有提出续签劳动合同，或者提出的续签条件低于原合同，劳动者有权要求经济补偿。

2. 经济补偿的计算方式：

   • 经济补偿的计算通常基于劳动者在本单位工作的年限和月工资。具体来说，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

3. 劳动者的选择：

   • 继续工作：如果劳动者希望继续留在公司工作，可以与公司沟通，明确表达续签劳动合同的意愿。如果公司同意，双方可以协商续签劳动合同的具体条款。
   • 寻求经济补偿并离职：如果劳动者不希望继续留在公司，或者公司不同意续签劳动合同，劳动者可以要求公司支付经济补偿，并办理离职手续。
   • 申请劳动仲裁：如果公司拒绝支付经济补偿，或者双方对经济补偿的数额存在争议，劳动者可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

4. 注意事项：

   • 劳动者在劳动合同到期前，应关注合同的到期时间，并提前与公司沟通续签事宜，以避免不必要的纠纷。
   • 如果公司未按时与劳动者续签劳动合同，但劳动者继续在公司工作，双方将形成事实劳动关系。此时，劳动者仍有权要求公司支付经济补偿，并可以就未签订书面劳动合同的双倍工资差额等事项提出主张。

建议行动：

• 首先，与公司沟通，了解公司不续签劳动合同的具体原因，并尝试协商解决方案。
• 如果公司拒绝续签或拒绝支付经济补偿，收集相关证据（如劳动合同、工资单、工作证明等），准备向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
• 在整个过程中，保持冷静和理性，避免采取过激行为，以免影响自己的合法权益。

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