当亲人意外死亡且不知道其银行密码时，处理其银行存款确实是一个需要细致和耐心的问题。以下是一个清晰、详细且有深度的解答流程，希望能帮助到您：

一、了解继承权与遗产

首先，需要明确的是，存款人去世后，其存款将变成遗产，由继承人继承。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产，且按照一定的顺序进行继承，第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，没有第一顺序继承人继承的，才由第二顺序继承人继承。

二、查询存款情况

1. 准备必要材料：

   • 申请人的有效身份证件
   • 死亡人员的身份证明材料
   • 死亡证明等能够证明已故存款人死亡事实的材料
   • 居民户口簿、结婚证、出生证明等证明亲属关系的材料

2. 查询方式：

   • 直接向银行查询：公民可以凭上述材料，向存款所在银行业金融机构查询死者死前6个月的存款明细。但这种方式可能受到银行具体规定的限制，且不一定能查询到所有存款信息。
   • 向公证处申请出具《存款查询函》：这是更为推荐的方式。申请人可以向公证处提交上述材料，申请出具《存款查询函》，然后在可能存有财产的银行业金融机构逐一查询。这种方式更为全面和准确。

三、处理存款继承

在查询到存款情况后，接下来需要处理存款的继承问题。这通常有两种途径：

1. 通过公证处公证解决：

   • 合法继承人持本人身份证、户口本，并提供直系亲属关系证明等材料，到公证处申请办理公证。
   • 公证处将根据提供的材料，出具公证书，证明继承人的身份和继承权。
   • 继承人将公证书提供给银行，即可办理取款手续。

2. 通过法院诉讼解决：

   • 如果存款的继承权存在纠纷，或者无法通过公证方式解决，可以继承权纠纷或储蓄合同纠纷为由，向人民法院提起诉讼。
   • 法院将根据相关法律法规和证据，作出判决或调解书，确认继承人的身份和继承权。
   • 继承人持法院生效裁判文书，到银行办理取款手续。

四、注意事项

• 在处理过程中，务必保持耐心和细心，确保所有材料的真实性和完整性。
• 如果遇到银行或公证处等机构的具体规定或要求与上述流程有所不同，应以该机构的具体规定为准。
• 如果对法律程序或继承权有疑问，建议咨询专业律师或法律机构，以获取更准确和专业的建议。

希望这个解答流程能够帮助到您，让您在面对亲人意外死亡且不知道银行密码的情况下，能够顺利处理其银行存款问题。