起诉行政机关不履行法定职责，并不必须以复议为前置程序。行政复议与行政诉讼作为行政相对人维护自身权益的两种主要法律途径，它们之间的关系并非简单的前置关系，而是根据具体的法律规定和案件类型来判断。以下是对这一问题的详细解释：

一、行政复议与行政诉讼的基本概念

1. 行政复议：是行政相对人（公民、法人或其他组织）对行政机关的具体行政行为不服时，向行政复议机关提出申请，由复议机关对该行为进行审查并作出决定的一种法律制度。
2. 行政诉讼：是行政相对人认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益时，向人民法院提起诉讼，由法院进行审理并作出判决的一种法律制度。

二、行政复议非前置的情形

在大多数情况下，行政相对人对于不服的行政行为拥有选择权。这意味着，如果行政相对人认为行政机关不履行法定职责，他们既可以选择先申请行政复议，对复议决定不服再提起行政诉讼；也可以直接选择提起行政诉讼，无需先经过行政复议程序。这种“自由选择”的模式体现了法律对行政相对人权益的尊重和保护。

三、行政复议前置的法定情形

尽管一般情况下行政相对人可以自由选择救济途径，但在某些特定情形下，行政复议却成为了行政诉讼的前置程序。不过，这些情形并不包括行政机关不履行法定职责的情况。根据相关法律法规的规定，行政复议前置的情形主要包括：

1. 自然资源所有权、使用权确认案件：如公民、法人或其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其已经依法取得的土地、矿藏、水流、森林、山岭、草原、荒地、滩涂、海域等自然资源的所有权或使用权的，应当先申请行政复议；对行政复议决定不服的，再提起行政诉讼。
2. 纳税争议案件：纳税人、扣缴义务人、纳税担保人同税务机关在纳税上发生争议时，需先依照税务机关的纳税决定缴纳税款或提供相应担保，然后申请行政复议；对行政复议决定不服的，方可提起行政诉讼。

四、针对您问题的具体分析

在您所询问的“起诉行政机关不履行法定职责”的情况下，并不属于上述行政复议前置的法定情形。因此，您可以直接向人民法院提起行政诉讼，无需先经过行政复议程序。当然，如果您愿意先尝试通过行政复议途径解决问题，也是完全可以的。这完全取决于您个人的选择和实际情况的需要。

五、建议与指导

在面临行政争议时，我建议您仔细研究相关法律法规的规定，了解自己是否处于行政复议前置的情形之中。如果不确定或存在疑问，可以直接向我咨询以获取准确的法律意见和指导。同时，您还应充分考虑各种因素（如时间成本、经济成本、胜诉可能性等），以做出最为合理和明智的选择。

总之，起诉行政机关不履行法定职责并不必须以复议为前置程序。您应根据自己的实际情况和法律法规的规定来选择合适的救济途径。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。