行政机关不履行法定职责复议前置的情形主要包括以下几种：

1. 认为行政机关存在未履行法定职责情形：

   • 根据《中华人民共和国行政复议法》第二十三条第三项，当公民、法人或者其他组织认为行政机关存在未履行法定职责的情形时，应当先向行政复议机关申请行政复议。这里的“未履行法定职责”通常指的是行政机关在接到申请后，拒绝履行、未依法履行或者不予答复保护人身权利、财产权利、受教育权利等合法权益的法定职责。例如，申请行政机关履行保护人身安全的职责，但行政机关未采取任何措施，此时申请人应先申请行政复议。

2. 申请政府信息公开，行政机关不予公开：

   • 同样依据《中华人民共和国行政复议法》第二十三条第四项，如果申请人向行政机关申请政府信息公开，但行政机关不予公开，申请人也应当先向行政复议机关申请行政复议。这是为了确保政府信息公开的透明度和公正性，通过行政复议这一内部监督机制来先行解决争议。

法律背景与建议：

• 法律背景：复议前置制度的设计初衷在于通过行政机关内部的自我纠错机制，快速、有效地解决行政争议，减轻法院的诉讼负担，同时保障行政相对人的合法权益。在上述两种情形下，由于涉及行政机关的法定职责和政府信息公开等核心行政行为，因此法律要求申请人必须先经过行政复议程序，对复议决定不服的，才能再向人民法院提起行政诉讼。

• 法律建议：

  • 对于认为行政机关未履行法定职责的情形，申请人应首先明确行政机关的具体职责范围，收集相关证据证明行政机关未履行或未依法履行职责，然后按照法定程序向行政复议机关申请行政复议。
  • 对于申请政府信息公开但行政机关不予公开的情形，申请人应仔细审查自己的申请是否符合政府信息公开的法定条件，如申请内容是否明确、是否属于政府信息公开的范围等。如果确认自己的申请符合条件而行政机关仍不予公开，则应及时向行政复议机关申请行政复议。

可能的法律后果：

• 如果申请人未按照法定程序先申请行政复议而直接向人民法院提起行政诉讼，法院可能会以不符合起诉条件为由裁定不予受理或者驳回起诉。因此，申请人必须严格遵守复议前置的规定，以确保自己的合法权益得到有效保护。

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