公司不与员工签订劳动合同、不缴纳社会保险，违反了《中华人民共和国劳动合同法》和《中华人民共和国社会保险法》的相关规定。具体分析如下：

1. 未签订劳动合同的违法性
   根据《劳动合同法》第十条，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。若公司自用工之日起超过1个月不满1年未与员工签订书面合同，需向员工支付双倍工资差额（最多11个月）；若超过1年未签订，则视为已订立无固定期限劳动合同（《劳动合同法》第八十二条）。
   例外情形：非全日制用工可订立口头协议，但需符合每日工作不超过4小时、每周累计不超过24小时的条件。

2. 未缴纳社会保险的违法性
   根据《社会保险法》第五十八条、第六十条，用人单位必须自用工之日起30日内为员工办理社保登记并缴费，包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险、生育保险（部分地区已合并）。若未缴纳，社保部门可责令补缴，并处欠缴数额1-3倍罚款（《社会保险法》第八十六条）；员工还可依据《劳动合同法》第三十八条单方解除劳动合同并主张经济补偿金（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。

实务建议：

• 员工可先与公司协商，要求补签合同、补缴社保；
  
• 若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉（时效2年内）或申请劳动仲裁（时效1年内）；
  
• 需保留工资条、考勤记录、工作证等证据证明劳动关系存在。
  

如有进一步细节（如公司抗辩理由、员工入职时间等），可向我补充说明，我会结合具体情形分析维权策略。