当您发现购买的商品过期时，可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：
直接与商家沟通：
- 适用情况：问题较为简单，且商家态度较好，愿意配合解决。
- 操作步骤：携带购物凭证（如发票、收据或小票）及过期商品，直接与商家沟通，要求退货退款或赔偿。根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十二条，经营者提供商品存在缺陷或欺诈行为的，需承担相应责任。若商家拒绝配合，您可以进一步采取其他措施。
向当地市场监督管理部门投诉：
- 适用情况：商家拒绝配合或问题较严重的情形。
- 操作步骤：您可以拨打12315热线或通过全国12315平台（网站、微信公众号、手机APP等）提交投诉材料，包括购物凭证、商品照片等。市场监督管理部门将依法调查并处理商家的违法行为，如要求商家赔偿损失、罚款等。
向消费者协会投诉：
- 适用情况：需要第三方调解的情形。
- 操作步骤：联系当地消协组织，提交书面投诉材料。消协可介入调解纠纷，协助您主张合法权益。消协具有专业的调解能力和经验，能够更有效地帮助您解决问题。
通过法律途径解决：
- 适用情况：争议金额较大或涉及严重侵权的情况。
- 操作步骤：向法院提起民事诉讼，要求商家赔偿损失。在提起诉讼前，您需要保留完整证据链，包括购物记录、商品状态证明等。根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条，销售过期食品最低赔偿金额为1000元；其他商品可依据《消费者权益保护法》第五十五条主张三倍赔偿（不足五百元按五百元计算）。若商家明知商品过期仍销售，还可能面临更严重的法律责任。
在维权过程中，您需要注意以下几点：
- 保存证据：妥善保管购物凭证、商品实物及相关沟通记录，作为后续维权的依据。这些证据将有助于证明您的购买行为和商家的过错。
- 了解法律规定：熟悉相关法律法规，如《消费者权益保护法》、《食品安全法》等，以便在维权过程中能够准确引用法律条款，维护自己的合法权益。
- 注意时效性：法律规定的诉讼时效通常为三年，建议您发现问题后及时采取行动，以免错过维权时机。
若您购买的过期商品为食品，还可以特别关注以下几点：
- 食品过期可能对人体健康造成危害，因此您有权要求商家承担更严格的赔偿责任。
- 根据《食品安全法》的相关规定，销售过期食品还可能面临行政处罚，如罚款、吊销许可证等。您可以向食品安全监督管理部门投诉，请求其介入调查并依法处理。
总结来说，当您发现购买的商品过期时，可以通过直接与商家沟通、向市场监督管理部门投诉、向消费者协会投诉或通过法律途径解决等方式来维护自己的合法权益。在维权过程中，您需要注意保存证据、了解法律规定和注意时效性。 若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。