结论：在“喊工人干活但未实际干活时突发疾病死亡”的情况下，责任归属需根据具体情况判断，主要涉及是否构成工伤以及雇主是否尽到安全保障义务等因素。以下从不同角度进行分析：
一、是否构成工伤
工伤认定标准：
- 根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。但此条款强调的是“工作时间”和“工作岗位”。
- 在您描述的情况中，工人虽被喊来干活，但尚未实际开始工作，即尚未进入“工作时间”和“工作岗位”的状态。因此，从严格意义上讲，可能不符合工伤认定的直接条件。
特殊情况考虑：
- 如果工人是在前往工作地点的途中，或者是在准备工作的过程中（如穿戴工作服、准备工具等）突发疾病死亡，且这些行为与工作有直接关联，可能存在一定的争议空间，需要具体分析。
- 另外，如果雇主对工人的突发疾病存在过错（如明知工人身体不适仍要求其工作），也可能影响责任的划分。
二、雇主责任
安全保障义务：
- 雇主对雇员负有安全保障义务，包括提供安全的工作环境、必要的劳动保护措施等。
- 如果雇主未尽到这些义务，导致雇员在工作中受到伤害或突发疾病死亡，雇主可能需要承担相应的赔偿责任。
过错责任原则：
- 在民事责任中，通常遵循过错责任原则。即如果雇主存在过错（如未提供必要的安全保障、未及时救助等），且这种过错与工人的死亡有因果关系，雇主应承担赔偿责任。
- 在您描述的情况中，如果雇主对工人的突发疾病没有过错（如工人自身健康问题、突发意外等），且雇主已尽到合理的安全保障义务，则雇主可能不承担赔偿责任。
三、建议与措施
及时报警与报案：
- 在工人突发疾病死亡后，应立即报警并通知相关部门（如劳动保障部门、安全生产监督管理部门等），以便进行调查和认定。
收集证据：
- 收集与工人死亡相关的所有证据，包括现场照片、视频、证人证言、医疗记录等，以便在后续的法律程序中证明事实真相。
咨询专业律师：
- 由于此类案件涉及复杂的法律问题和责任划分，建议雇主和工人家属都咨询专业律师，以便更好地了解自身权益和义务，并采取相应的法律措施。不过，在这里你可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见。
协商与调解：
- 在可能的情况下，双方可以尝试通过协商或调解的方式解决纠纷，以避免长时间的法律诉讼和不必要的经济损失。
总结：在“喊工人干活但未实际干活时突发疾病死亡”的情况下，责任归属需根据具体情况判断。如果符合工伤认定条件或雇主存在过错，雇主可能需要承担相应的赔偿责任。建议双方及时报警、收集证据，并咨询专业律师以了解自身权益和义务。