食品宣传“自然健康”是否违法，需结合具体宣传内容及是否违反相关法律法规来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、法律规定
根据《中华人民共和国食品安全法》第七十一条，食品和食品添加剂的标签、说明书不得含有虚假内容，且严禁涉及疾病预防、治疗功能。同时，生产经营者需对其提供的标签、说明书内容负责，确保所有信息清晰、准确，易于辨识。若食品宣传“自然健康”时，未涉及疾病预防、治疗功能，且内容真实、不误导消费者，则通常不构成违法。
二、违法情形分析
虚假宣传：
- 若食品宣传“自然健康”时，存在夸大其词、虚构事实或隐瞒真相等行为，导致消费者对食品的真实属性、成分或功效产生误解，则可能构成虚假宣传，违反《中华人民共和国食品安全法》及相关规定。
涉及疾病预防、治疗功能：
- 若食品宣传中明确或隐含地表示该食品具有疾病预防、治疗功能，即使同时宣传了“自然健康”，也违反了《中华人民共和国食品安全法》的明确规定，将面临法律处罚。
三、法律后果
对于违反上述规定的行为，将依据情节轻重面临不同程度的法律处罚，包括但不限于：
- 责令改正：若食品标签或说明书存在瑕疵但不影响食品安全且未对消费者造成误导，县级以上人民政府食品安全监督管理部门将责令改正。
- 罚款：违法生产经营的食品、食品添加剂货值金额不足一万元的，将被处以五千元以上五万元以下的罚款；货值金额一万元以上的，罚款将提升至货值金额的五倍以上十倍以下。同时，可能没收违法所得、违法生产经营的食品及用于违法生产的工具、设备、原料等物品。
- 停产停业、吊销许可证：情节严重的，还可能被责令停产停业，甚至吊销许可证。
- 刑事责任：若行为构成虚假广告罪等犯罪，将依照《中华人民共和国刑法》追究刑事责任。
四、法律建议
- 严格遵守法规：食品生产经营者在宣传食品时，必须严格遵守法律法规，确保宣传内容真实、准确、不误导消费者。避免使用夸大其词、虚构事实或隐瞒真相等手法进行宣传。
- 理性宣传：在宣传食品时，应注重突出食品的真实属性、成分和功效，避免过度强调“自然健康”等模糊概念，以免引发消费者误解。
- 加强监管：相关监管部门应加大对食品市场的监督力度，及时发现并查处违法行为，保障消费者的合法权益和食品安全。
总结来说，食品宣传“自然健康”本身并不违法，但需确保宣传内容真实、准确、不误导消费者，且不涉及疾病预防、治疗功能。若您在食品宣传方面遇到法律问题或需要进一步的法律指导，请随时向我咨询。