若员工被公司派往其他公司工作期间受伤，赔偿问题需根据具体情况分情况讨论，核心结论如下：

1. 若员工与派遣公司（原公司）存在劳动关系，被派往其他公司（实际用工单位）工作
   根据《劳动合同法》第58条及《工伤保险条例》第14条，员工受伤原则上由派遣公司承担工伤保险责任。具体流程为：

   • 工伤认定：员工需在受伤后1年内向派遣公司所在地社保部门申请工伤认定，需提交劳动关系证明、医疗诊断证明等材料；
     
   • 赔偿项目：包括医疗费、停工留薪期工资、伤残补助金（若构成伤残）、一次性工伤医疗补助金等，均由工伤保险基金或派遣公司支付；
     
   • 实际用工单位责任：若实际用工单位未提供安全劳动条件导致受伤，需与派遣公司承担连带赔偿责任（《民法典》第1192条）。

2. 若员工与实际用工公司直接建立劳动关系（如临时用工、非全日制用工）
   根据《工伤保险条例》第14条，员工受伤直接由实际用工公司承担工伤保险责任。需注意：

   • 非全日制用工：若每日工作时间不超过4小时、每周累计不超过24小时，公司仍需为其缴纳工伤保险；
     
   • 未参保情况：若公司未缴纳工伤保险，所有赔偿项目（如医疗费、伤残补助金等）均由公司自行承担（《工伤保险条例》第62条）。

3. 若员工因第三人侵权导致受伤（如实际用工公司场地内被第三方车辆撞伤）
   根据《民法典》第1179条及《社会保险法》第42条，员工可同时主张：

   • 工伤赔偿：向派遣公司或实际用工公司申请工伤保险待遇；
     
   • 侵权赔偿：向第三人主张医疗费、误工费、残疾赔偿金等（但医疗费不得重复获赔）。
     例：员工被第三方车辆撞伤，工伤保险基金支付医疗费后，员工仍可向肇事方主张残疾赔偿金。

关键提醒：

• 无论何种情形，优先申请工伤认定是获得赔偿的前提，逾期可能丧失权利；
  
• 若公司拒绝赔偿，可向当地劳动仲裁委员会申请仲裁（时效1年），或直接向法院起诉；
  
• 赔偿金额需根据伤残等级（1-10级）、工资标准、地区社平工资等计算，建议保留工资条、考勤记录等证据。
  

如有具体细节（如受伤原因、用工形式、是否参保等），可进一步向我说明，我将结合案例为您详细计算赔偿金额及流程。