结论：公司赔偿后，职工确实有权向撞人的第三人追偿。以下从法律背景、追偿依据及实际操作建议三个角度进行详细分析：
法律背景：
- 根据《中华人民共和国社会保险法》第四十二条：“由于第三人的原因造成工伤，第三人不支付工伤医疗费用或者无法确定第三人的，由工伤保险基金先行支付。工伤保险基金先行支付后，有权向第三人追偿。”这一条款明确了在第三人侵权导致工伤的情况下，工伤保险基金（或由公司代为支付的部分）在支付后有权向第三人追偿。
- 同时，《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》第八条也规定：“职工因第三人的原因导致工伤，社会保险经办机构以职工或者其近亲属已经对第三人提起民事诉讼为由，拒绝支付工伤保险待遇的，人民法院不予支持，但第三人已经支付的医疗费用除外。”这进一步支持了职工在获得工伤保险赔偿后，仍可向第三人追偿其他损失（如残疾赔偿金、误工费等）的观点。
追偿依据：
- 双重赔偿原则：在工伤与第三人侵权竞合的情况下，职工有权同时享受工伤保险待遇和向第三人主张民事侵权赔偿。这是因为工伤保险和民事侵权赔偿基于不同的法律关系，前者是基于社会保险关系，后者是基于侵权法律关系。
- 不真正连带责任：第三人侵权造成工伤的，第三人承担侵权责任，而用人单位（或工伤保险基金）承担工伤保险责任。职工可以先向用人单位（或工伤保险基金）主张工伤保险待遇，然后再向第三人主张民事侵权赔偿，或者同时主张。用人单位（或工伤保险基金）在支付工伤保险待遇后，有权向第三人追偿其已支付的部分。
实际操作建议：
- 保留证据：职工在申请工伤赔偿的同时，应妥善保留与第三人侵权相关的所有证据，如交通事故认定书、医疗记录、费用单据等，以便在后续追偿过程中使用。
- 及时追偿：职工在获得工伤保险赔偿后，应尽快向第三人提起民事诉讼或协商赔偿事宜，以免因时效问题而丧失追偿权利。
- 咨询专业律师：由于追偿过程可能涉及复杂的法律程序和证据收集，建议职工在追偿前咨询专业律师，以确保自身权益得到充分保障。
进一步思考：在实际操作中，职工可能会遇到第三人无力赔偿或拒绝赔偿的情况。此时，职工可以依据相关法律规定，向法院申请强制执行或寻求其他法律救济途径。同时，职工也应注意，在追偿过程中应遵守法律法规，不得采取非法手段或侵犯他人合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。