公司不提供打卡记录，可能会面临以下不利后果：

1. 劳动争议中可能承担不利法律后果
   打卡记录是证明员工出勤、加班等劳动权益的关键证据。若公司拒绝提供，在劳动仲裁或诉讼中，仲裁庭或法院可能依据《劳动争议调解仲裁法》第六条“发生劳动争议，当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。与争议事项有关的证据属于用人单位掌握管理的，用人单位应当提供；用人单位不提供的，应当承担不利后果”的规定，认定公司未履行举证责任，从而支持员工的合理诉求（如加班费、未休年假工资等）。例如，员工主张某段时间加班但公司无法提供打卡记录反驳，法院可能直接采信员工的主张。

2. 面临劳动监察部门的处罚
   根据《劳动保障监察条例》第三十条，用人单位若存在“不按照劳动保障行政部门的要求报送书面材料，隐瞒事实真相，出具伪证或者隐匿、毁灭证据”等行为，劳动保障行政部门可责令改正，并处以2000元以上2万元以下的罚款。公司拒绝提供打卡记录可能被认定为“隐匿、毁灭证据”，从而受到行政处罚。

3. 损害公司管理公信力
   打卡记录是公司考勤管理的基础依据。若公司无正当理由拒绝提供，可能引发员工对考勤制度公平性的质疑，降低员工对公司的信任度，甚至导致内部管理混乱。例如，员工可能认为公司通过隐瞒考勤记录逃避支付加班费，进而引发集体争议或负面舆论。

针对公司的建议：

1. 完善考勤管理制度：明确打卡记录的保存期限（建议至少2年）、提供流程及责任部门，避免因制度缺失引发争议。
   
2. 积极响应员工合理诉求：若员工因维权需要打卡记录，公司应配合提供；若涉及隐私或商业秘密，可要求员工签署保密协议后提供复印件或截图。
   
3. 保留书面沟通记录：若拒绝提供打卡记录，需通过书面形式（如邮件、函件）向员工说明理由，并留存证据，以应对可能的法律风险。
   

针对员工的建议：
若公司拒绝提供打卡记录，可按以下步骤维权：

1. 与公司协商：通过书面形式（如邮件）明确要求公司提供打卡记录，并保留沟通记录。
   
2. 收集替代证据：如工作邮件、项目文档、同事证言等，证明出勤或加班事实。
   
3. 投诉或仲裁：向当地劳动监察部门投诉，或直接申请劳动仲裁，要求公司承担不利后果。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情提供专业分析。