员工可以要求公司提供打卡记录。以下是对此问题的详细分析：

一. 员工有权要求公司提供打卡记录

1. 法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条，因工作时间发生的争议属于劳动争议，适用该法。打卡记录作为记录工作时间的重要证据，员工在涉及工作时间的争议中，有权要求公司提供。
2. 全面履行义务：根据《中华人民共和国劳动合同法》第二十九条，用人单位与劳动者应当按照劳动合同的约定，全面履行各自的义务。提供打卡记录是用人单位在劳动合同履行过程中应当承担的义务之一，以确保劳动者的合法权益得到保障。

二. 公司删除打卡记录可能构成违法

1. 违反全面履行义务：如果公司无故删除打卡记录，将违反《中华人民共和国劳动合同法》第二十九条规定的全面履行义务，可能损害劳动者的合法权益。
2. 影响劳动争议处理：在劳动争议处理过程中，打卡记录是重要的证据之一。如果公司删除打卡记录，将可能影响劳动争议的公正处理，甚至可能导致公司承担不利的法律后果。

综上所述，员工有权要求公司提供打卡记录，并且公司应当妥善保管这些记录，不得无故删除。如果公司拒绝提供或删除打卡记录，员工可以向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，以维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。