结论：行贿人企业有资质承揽项目，但没有经过招投标，这一行为本身并不直接构成行贿罪。是否构成行贿罪，需结合具体行贿行为、目的及后果等多方面因素综合判断。
法律分析：
行贿罪的构成要件：
- 行贿罪是指为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的行为。其构成要件主要包括：主观上具有谋取不正当利益的故意；客观上实施了给予国家工作人员财物的行为；且该行为与谋取不正当利益之间存在因果关系。
未经过招投标与行贿罪的关系：
- 未经过招投标程序承揽项目，可能违反了招投标法等相关规定，但这并不直接等同于行贿罪。行贿罪的成立，关键在于是否存在为谋取不正当利益而给予国家工作人员财物的行为。
- 如果企业未经过招投标程序承揽项目，但并未因此给予国家工作人员财物，或者给予财物的行为与承揽项目无直接关联，那么该行为就不构成行贿罪。
可能涉及的违法情形：
- 如果企业未经过招投标程序承揽项目，且存在通过行贿手段获取项目的情况，那么该行为就可能同时构成行贿罪和违反招投标法的违法行为。
- 在这种情况下，企业不仅可能面临刑事处罚，还可能受到行政处罚，如被禁止在一定期限内参与招投标活动等。
实际案例与法律后果：
- 假设某企业为承揽某政府项目，未经过招投标程序，而是直接向相关国家工作人员行贿以获取项目。在这种情况下，该企业就可能构成行贿罪，并面临相应的刑事处罚。
- 同时，由于该企业未经过招投标程序承揽项目，还可能受到行政处罚，如被罚款、被列入不良行为记录名单等。
法律建议：
严格遵守法律法规：
- 企业应严格遵守招投标法等相关法律法规，通过合法途径承揽项目，避免采取行贿等不正当手段。
加强内部管理：
- 企业应加强内部管理，建立健全的合规制度，防止员工为了谋取个人利益而采取行贿等违法行为。
及时咨询法律专业人士：
- 如果企业在承揽项目过程中遇到法律问题或疑虑，应及时咨询法律专业人士，以确保自身行为的合法性和合规性。
可能后果：
- 如果企业被认定构成行贿罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、罚金等。
- 同时，企业还可能受到行政处罚，如被禁止在一定期限内参与招投标活动、被罚款等。
- 此外，企业的声誉和信誉也可能受到严重影响，进而影响其未来的业务发展和市场竞争力。
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