结论前置：在行贿人承认行贿但受贿人不承认，且没有实质证据直接证明受贿事实的情况下，行贿人仍有可能构成行贿罪，但定罪和量刑会受到证据充分性的影响。以下是对此问题的详细分析：
一、行贿罪的构成要件
根据《中华人民共和国刑法》第三百八十九条的规定，行贿罪是指为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的行为。因此，要构成行贿罪，必须同时满足两个要件：一是给予国家工作人员财物；二是目的是谋取不正当利益。
二、证据的重要性与收集
证据的重要性：
- 在刑事案件中，证据是定罪量刑的基础。对于行贿罪而言，证据需要证明行贿人确实给予了国家工作人员财物，并且目的是为了谋取不正当利益。
证据的收集：
- 即使受贿人不承认受贿，司法机关仍可以通过其他途径收集证据。这些证据包括但不限于：行贿人的供述（尽管其可能翻供或拒不承认）、其他证人证言（如目击者、中间人等）、书证（如转账记录、合同、协议等）、物证（如行贿的财物本身）以及视听资料（如监控录像、录音等）。
- 司法机关会运用逻辑推理和法律规定，结合收集到的证据，形成完整的证据链，以证明行贿事实的存在。
三、行贿人不承认行贿的影响
定罪方面：
- 行贿人承认行贿是直接证据之一，但如果其后来翻供或拒不承认，司法机关仍需依赖其他证据来定罪。
- 只要其他证据确实、充分，能够形成完整的证据链，证明行贿人确实实施了行贿行为，那么行贿人仍可能被判定构成行贿罪。
量刑方面：
- 行贿人拒不承认的态度可能会被视为不具有认罪认罚的情节，从而影响其量刑。
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百九十条的规定，行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以从轻或者减轻处罚。因此，如果行贿人拒不承认，则可能失去这一从轻处罚的机会。
四、受贿人不承认受贿的影响
定罪方面：
- 受贿人的不承认并不意味着其不构成受贿罪。司法机关仍需通过其他证据来证明受贿事实的存在。
- 如果受贿事实被查证属实，且有充分证据支持，那么受贿人仍可能被判定构成受贿罪。
量刑方面：
- 受贿人能主动承认罪行，被视为积极坦白，通常会在量刑时获得相应的减轻处罚。
- 如果受贿人如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行，以自首论，可以从轻或者减轻处罚。
五、建议与注意事项
对于行贿人：
- 如果确实存在行贿行为，建议主动向司法机关坦白，争取从轻处罚的机会。
- 不要抱有侥幸心理，试图通过拒不承认来逃避法律制裁。司法机关有多种手段和途径来查明事实真相。
对于受贿人：
- 同样建议主动承认罪行，争取从轻处罚的机会。
- 拒不承认受贿事实只会加重自己的法律后果。
对于整个案件：
- 证据的收集和审查至关重要。司法机关会严格遵循证据裁判原则，依据充分的证据对案件事实作出准确认定。
- 无论是行贿人还是受贿人，只要其实施了违法犯罪行为，并有相关证据支持，都可能面临法律的制裁。
最后，如果您或您身边的人涉及此类案件，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供详细的法律分析和建议。