结论：公司无故辞退员工且不开具离职证明，导致员工无法办理失业，员工可以通过法律途径维护自己的权益，包括申请劳动仲裁要求公司支付赔偿金、开具离职证明，并可向劳动监察部门投诉公司的违法行为。

详细分析：

1. 公司无故辞退员工的法律责任：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，公司无故辞退员工属于违法解除劳动合同，应当向员工支付赔偿金。赔偿金的计算标准通常是员工在公司工作每满一年支付两个月工资，不满六个月的支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算。
   • 示例：如果员工在公司工作了3年，月工资为5000元，那么公司应当支付的赔偿金为3年×2个月/年×5000元/月=30000元。

2. 公司不开具离职证明的法律后果：

   • 公司不开具离职证明是违法的，因为离职证明是员工办理失业、再就业等手续的重要依据。根据《劳动合同法》的规定，公司应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
   • 如果公司不开具离职证明，员工可以向劳动监察部门投诉，劳动监察部门会责令公司改正，并可能对公司进行罚款。

3. 员工如何维护自己的权益：

   • 申请劳动仲裁：员工可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付赔偿金、开具离职证明。劳动仲裁是解决劳动争议的一种有效方式，其裁决具有法律效力。
   • 向劳动监察部门投诉：员工还可以向当地的劳动监察部门投诉公司的违法行为，劳动监察部门会依法进行调查处理，并保护员工的合法权益。

4. 关于办理失业的具体流程：

   • 在获得离职证明后，员工可以携带离职证明、身份证等相关材料到当地的社保部门办理失业登记。
   • 办理失业登记后，员工可以按照规定领取失业保险金，享受其他失业保险待遇。

建议与行动：

• 员工应当尽快收集相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以证明公司存在违法行为。
• 员工可以先尝试与公司协商解决，如果协商无果，再考虑申请劳动仲裁或向劳动监察部门投诉。
• 在整个过程中，员工应当保持冷静，依法维护自己的权益，避免采取过激行为。

后续思考：

• 员工在维护自己权益的同时，也应当关注自己的职业规划和发展，尽快寻找新的工作机会。
• 如果员工对劳动法律法规不熟悉，可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的权益。

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