针对您提出的“第三份劳动合同如果未与公司签订不固定期限劳动合同该如何处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、明确法律规定与自身权益
首先，您需要了解的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当您在某一公司连续工作满十年，或者已经与公司连续订立了二次固定期限劳动合同，并且没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形时，如果您提出或同意续订、订立劳动合同，且未主动提出订立固定期限劳动合同，那么公司应当与您订立无固定期限劳动合同。这是您的法定权益，公司无权无故拒绝。
二、与公司协商解决
提出诉求：在发现公司未与您签订无固定期限劳动合同时，您应首先尝试与公司进行友好协商。明确指出您符合签订无固定期限劳动合同的条件，并要求公司依法签订。
探讨补偿方案：在协商过程中，除了坚持要求签订无固定期限劳动合同外，您也可以考虑与公司探讨其他补偿方案，如经济补偿等。但请注意，这需要双方自愿并达成一致。
三、向劳动行政部门投诉
如果协商无果，您可以向当地的劳动行政部门投诉。投诉时，请务必提交相关证据，如劳动合同、工资单、考勤记录等，以证明您与公司的劳动关系以及公司未依法签订无固定期限劳动合同的事实。劳动行政部门将依法进行调查处理，并保护您的合法权益。
四、申请劳动仲裁
若劳动行政部门的处理结果仍不能令您满意，或者您希望直接通过法律途径解决争议，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁前，请做好以下准备：
收集证据：包括劳动合同、工资支付记录、工作证明、同事证言等，以证明您符合签订无固定期限劳动合同的条件以及公司未依法签订的事实。
提出仲裁请求：明确要求公司与您签订无固定期限劳动合同，并根据《劳动合同法》第八十二条的规定，要求公司支付从应当签订无固定期限劳动合同之日起至实际签订之日止的双倍工资差额。同时，根据具体情况，您还可以要求公司支付经济补偿金、赔偿金等。
参加仲裁庭审：在庭审过程中，请充分陈述您的诉求和理由，出示相关证据，并对公司的答辩意见和证据进行质证。
五、提起诉讼
如果您对劳动仲裁的结果不满意，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。诉讼过程中，您需要重新整理和补充证据，以支持您的诉求。由于诉讼过程较为复杂，建议您寻求专业律师的帮助。
六、注意事项
在整个维权过程中，您需要注意以下几点：
保留证据：确保所有与劳动关系及争议相关的证据都得到妥善保管，以便在需要时提供证明。
及时行使权利：注意仲裁时效和诉讼时效的规定，避免因超过时效而丧失维权机会。
保持冷静与理性：通过合法、合理的途径解决问题，避免采取过激行为或言论。
综上所述，如果公司在第三次续签劳动合同时拒绝签订无固定期限劳动合同，您可以通过了解法律规定、与公司协商、向劳动行政部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，请务必保留好相关证据，及时行使权利，并保持冷静与理性。