结论：妹妹结婚请假厂里不批，是否可以告厂里，这取决于具体情况。一般来说，如果请假符合法律法规和公司规章制度，且公司无正当理由拒绝，那么妹妹可以通过法律途径维护自己的权益。但具体能否胜诉，还需根据请假理由、公司规章制度以及相关法律法规来综合判断。
分析：
请假理由的合法性：
- 妹妹结婚属于个人生活中的重大事件，通常被视为合理的请假理由。然而，具体是否合法还需参考当地的法律法规以及公司的规章制度。
- 如果公司规章制度中明确规定了结婚可以请假，且请假天数在合理范围内，那么妹妹有权请假，公司无正当理由不得拒绝。
公司规章制度的合规性：
- 公司规章制度应当符合国家法律法规的规定，不得侵犯员工的合法权益。
- 如果公司规章制度中关于请假的规定与国家法律法规相冲突，或者存在不合理的限制，那么这些规定可能被视为无效。
公司的拒绝理由：
- 公司拒绝妹妹的请假申请，需要有合理的理由。如果公司无法提供充分的理由，或者理由不成立，那么妹妹可以认为公司的行为侵犯了她的合法权益。
- 例如，如果公司以“工作繁忙”为由拒绝请假，但这一理由并不充分，因为结婚是个人生活中的重大事件，公司应当给予合理的考虑。
法律途径：
- 如果妹妹认为公司的行为侵犯了她的合法权益，她可以先与公司进行协商，尝试解决问题。
- 如果协商无果，妹妹可以向当地的劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动仲裁机构申请仲裁。
- 在仲裁过程中，妹妹需要提供充分的证据来证明自己的请假申请是合理的，且公司无正当理由拒绝。
建议：
- 妹妹在请假前，应当先了解公司的规章制度和当地的法律法规，确保自己的请假申请符合规定。
- 如果公司拒绝请假申请，妹妹可以要求公司给出合理的理由，并保留相关证据。
- 如果协商和调解无果，妹妹可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。在此过程中，建议妹妹咨询专业的法律人士，以便更好地了解自己的权利和义务，以及如何有效地维护自己的权益。
可能后果：
- 如果妹妹能够提供充分的证据证明自己的请假申请是合理的，且公司无正当理由拒绝，那么她有可能在仲裁或诉讼中胜诉，获得相应的赔偿或补偿。
- 如果妹妹无法提供充分的证据，或者公司的拒绝理由成立，那么她可能无法胜诉，需要承担相应的法律后果。
总之，妹妹结婚请假厂里不批是否可以告，取决于具体情况。如果妹妹认为自己的权益受到侵犯，建议她先与公司协商，协商无果后再考虑通过法律途径来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。