结论：公司每月给员工排半天休是否合法需分情况讨论，关键在于是否满足法定工时和休息休假规定。若不合法，员工可通过协商、投诉或仲裁维权；若合法但员工有特殊需求，可与公司协商调整。

1. 法定工时与休息休假规定

根据《劳动法》第三十六条、第三十八条：

• 标准工时制：每日工作时间不超过8小时，平均每周不超过44小时，用人单位应保证劳动者每周至少休息1日（通常为双休日中的1天）。
  
• 休息日安排：若公司实行单休（每周休息1天），需确保员工周工作时间不超过44小时，且每月安排半天休可能被视为对休息日的补充，但需满足以下条件：
  
  • 总工时合规：若员工每周工作6天、每天8小时（共48小时），则超出法定44小时，属于违法；若通过调休或补休将周工时控制在44小时内，则可能合法。
    
  • 休息日性质：若“半天休”属于法定休息日（如周六下午休息），则公司无需支付加班费；若属于工作日中的休息（如周三下午休息），则可能涉及缩短工时，需与员工协商一致。
    

2. 不合法情形及维权方式

若公司行为违反以下规定，员工可依法维权：

• 超时工作：周工作时间超过44小时，或每月安排半天休但未补足休息日，员工可要求公司支付加班费（休息日加班按日工资200%计算）。
  
• 未协商一致：若公司单方面缩短工时或调整休息安排，未与员工协商或未签订书面协议，员工可拒绝并要求恢复原工时。
  
• 维权途径：
  
  1. 协商：与公司人力资源部门沟通，明确法律依据，要求调整排班或支付加班费。
     
  2. 投诉：向当地劳动监察大队举报（可通过12333热线或官网投诉），劳动部门将介入调查并责令整改。
     
  3. 仲裁/诉讼：若协商和投诉无果，可申请劳动仲裁（时效1年），对仲裁结果不服可向法院起诉。
     

3. 合法情形下的员工权益

若公司排班符合法定工时（如周工作40小时、单休且每月半天休为调休），员工仍可主张以下权利：

• 拒绝不合理调班：若“半天休”导致员工连续工作超时（如单日工作12小时），员工有权拒绝并要求公司调整。
  
• 要求书面协议：若公司以“灵活工时”为由调整排班，员工可要求签订书面协议，明确工时、休息日及加班费计算方式，避免后续纠纷。
  

4. 特殊情况处理

• 综合计算工时制：若公司经劳动部门批准实行综合工时制（如以周、月为周期计算工时），则需确保周期内总工时不超标，且休息日安排需符合审批文件。
  
• 不定时工时制：适用于高管、外勤等岗位，但公司仍需保障员工休息权，不得变相强制超时工作。
  

建议：员工可先核对公司排班是否符合法定工时，保留考勤记录、排班表等证据；若存在违法情形，优先通过协商或投诉解决，效率更高。如有疑问，可直接向我咨询具体细节。