结论前置：
详细分析：
一、法律依据与订立条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。在以下情形中，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
劳动者在该用人单位连续工作满十年的：这是最常见的一种情形。这里的“连续”强调的是不间断的工作状态，即在这十年期间，劳动关系应持续存在，无中断或解除后重新建立的情况。例如，员工从2013年1月1日入职某公司，一直工作到2023年1月1日，中间没有离职过，这就属于连续工作满十年。
用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的：这是一种特殊情形，主要针对初次实行劳动合同制度或国有企业改制的情况。
连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的：这也是一种可以订立无固定期限劳动合同的情形，但与本题讨论的连续工作满十年的情况不直接相关。
二、公司拒绝签订的法律后果
如果公司拒绝与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，公司需承担法律责任，即自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，防止公司利用自身优势地位规避法律义务。
三、应对措施与建议
协商沟通：虽然法律规定了应当签订无固定期限劳动合同的情形，但劳动合同的签订仍然需要遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。因此，在签订无固定期限劳动合同前，公司与劳动者应当进行充分的协商沟通，寻求双方都能接受的解决方案。例如，公司可以解释不签订无固定期限劳动合同的原因，劳动者也可以表达自己的诉求和期望。
法律维权：如果公司与劳动者在签订无固定期限劳动合同上存在分歧，且协商无果，劳动者可以采取法律手段维护自己的合法权益。这包括向当地劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等。在维权过程中，劳动者应保留好相关证据，如工作证明、工资单、劳动合同等，以便证明自己的权益受到侵害。
四、实际案例与解读
以小李为例，他从2013年1月1日入职某公司，一直工作到2023年1月1日，中间没有离职过。在劳动合同即将到期时，小李向公司提出签订无固定期限劳动合同的要求。如果公司拒绝签订，小李可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。一旦认定公司违法，即未按照法律规定与小李订立无固定期限劳动合同，公司就需要自应当订立无固定期限劳动合同之日起向小李每月支付二倍的工资作为赔偿。
总结与建议：
员工在同一家公司连续工作满十年时，有权要求公司签订无固定期限劳动合同。如果公司拒绝签订，员工可以通过法律手段维护自己的合法权益。因此，建议公司在面对这种情况时，严格遵守相关法律法规，与员工进行充分协商沟通，确保劳动合同的合法性和有效性。同时，员工也应了解自己的权益和义务，积极维护自己的合法权益。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。