结论前置：上班四个月没有签劳动协议，是可以申请劳动仲裁的，并且这种情况下劳动者往往能获得一定的赔偿。

法律背景与解释：

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并且应当自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。如果用人单位未在规定时间内与劳动者签订书面劳动合同，那么从用工的第二个月起至第十二个月，用人单位需要向劳动者支付双倍的工资作为赔偿。

具体到你的情况：

1. 未签劳动合同的事实：你已经上班四个月，但公司仍未与你签订劳动合同，这明显违反了劳动合同法的规定。

2. 申请劳动仲裁的可行性：由于公司存在违法行为，你有权向劳动仲裁机构申请仲裁，要求公司支付未签劳动合同期间的双倍工资差额。

3. 赔偿计算：假设你的月工资为X元，那么从第二个月开始到第四个月（共3个月），公司应支付你双倍工资差额，即3个月的工资总额（3X元）作为赔偿（实际计算时，第一个月工资正常发放，从第二个月开始计算双倍工资差额，所以是3个月的工资差额，但表述上为强调双倍概念，此处简化为3个月工资总额作为理解上的双倍部分，实际仲裁时会明确计算方式）。当然，具体数额还需要根据你的实际工资和工作时间来确定。

4. 仲裁流程与注意事项：

   • 准备证据：你需要收集能够证明你与公司存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等。
   • 提交仲裁申请：向当地劳动仲裁机构提交仲裁申请，并附上相关证据材料。
   • 参与仲裁过程：按照仲裁机构的安排参与仲裁过程，包括庭审、调解等。
   • 执行仲裁结果：如果仲裁结果对你有利，但公司不履行，你可以向法院申请强制执行。

建议与提醒：

• 在申请仲裁前，你可以先尝试与公司协商，看是否能够达成和解并签订书面劳动合同。
• 如果协商无果，再考虑申请劳动仲裁。在仲裁过程中，要保持冷静和理性，按照仲裁机构的安排进行。
• 如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议和指导。