如果劳动仲裁申请恢复劳动关系但仲裁庭不支持，通常会根据具体情况作出相应的裁决，主要包括以下几种情况：

1. 用人单位依法解除劳动合同

   • 劳动者存在过错：根据《劳动合同法》第三十九条，若劳动者存在严重违反规章制度、严重失职造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，用人单位可合法解除劳动合同。此时仲裁庭不会支持恢复劳动关系，劳动者可能面临失业且无经济补偿（除非用人单位违法解除需支付赔偿金）。
   • 无过失性辞退：依据《劳动合同法》第四十条，若劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作，或不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任，或劳动合同订立时客观情况发生重大变化导致合同无法履行且协商不成，用人单位提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后可解除合同。此类情形下仲裁庭亦不支持恢复劳动关系，但用人单位需支付经济补偿。
   • 经济性裁员：用人单位因经营严重困难、濒临破产重整或生产经营状况发生严重困难需裁减人员时，依照《劳动合同法》第四十一条规定程序实施经济性裁员，此属合法解除行为，仲裁庭不会支持恢复劳动关系，但用人单位需支付经济补偿。

2. 劳动合同已无法实际履行

   • 岗位已被他人替代：若原岗位已由其他员工接任且具有唯一性或不可替代性（如高级管理岗位、特定技术岗位），仲裁庭可能认定合同客观上无法继续履行，从而不支持恢复劳动关系。此时劳动者可主张违法解除赔偿金（若用人单位违法解除）或经济补偿（若合法解除）。
   • 用人单位主体资格丧失：当用人单位被依法宣告破产、吊销营业执照、责令关闭或撤销时，其法人资格终止，劳动合同自然失去履行基础。仲裁庭会以主体不存在为由驳回恢复劳动关系的申请，劳动者可依据《企业破产法》等相关规定主张工资、经济补偿等权益。

3. 劳动者自身原因导致

   • 拒绝合理工作安排：若用人单位在合法解除后提供合理岗位调整或复工条件（如相近岗位、相似待遇），而劳动者无正当理由拒绝接受，仲裁庭可能基于“权利放弃”原则不予支持恢复诉求。此时劳动者可能丧失主张违法解除赔偿金的机会。
   • 存在欺诈胁迫等行为：劳动者通过伪造学历证书、隐瞒病史等方式骗取用工，或在争议处理过程中实施威胁、暴力等非法手段，违背诚信原则，仲裁庭将直接否定恢复劳动关系的合法性。此时劳动者可能面临合同无效、赔偿损失等法律后果。

法律建议：

• 若仲裁庭不支持恢复劳动关系，劳动者可进一步分析用人单位解除劳动合同的合法性。若认为用人单位违法解除，可向法院提起诉讼主张赔偿金（按经济补偿标准的二倍计算）；若认为用人单位合法解除，则可依据《劳动合同法》第四十六条、第四十七条主张经济补偿。
• 在仲裁或诉讼过程中，劳动者应充分收集证据（如劳动合同、工资记录、解除通知、岗位替代证明等），以证明自己的主张。同时，注意仲裁时效和诉讼时效的规定，避免因超过时效而丧失维权机会。

后续行动：

• 若对仲裁裁决不服，劳动者可在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
• 在诉讼过程中，劳动者可委托专业律师代理案件，以提高维权效率和成功率。

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