结论：公司裁员但不认为是经济性裁员的情况下，仍然有必要向当地劳动行政部门备案，这既是法律规定的义务，也有助于避免后续劳动纠纷。以下从法律背景、备案必要性、不备案的法律后果三个角度详细分析：

一、法律背景：裁员备案是法定程序

根据《劳动合同法》第四十一条规定，用人单位因生产经营发生严重困难、转产、重大技术革新或经营方式调整等情形，需要裁减人员二十人以上或裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，必须提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，将裁员方案向劳动行政部门报告。
这里的“报告”即备案程序，不区分裁员是否属于“经济性裁员”。只要裁员规模达到法定标准，就必须履行备案义务。即使公司认为裁员原因不属于“经济性”（如因员工严重违纪解除合同等），若实际裁员人数或比例触发备案条件，仍需备案。

二、备案的必要性：规避法律风险与证明合规性

1. 避免行政处罚：若未依法备案，劳动行政部门可依据《劳动合同法》第八十九条责令改正；拒不改正的，可能面临行政处罚（如罚款），并影响企业信用评级。
   
2. 证明裁员合法性：备案时需提交裁员方案、工会或职工意见、财务状况证明等材料。这些材料在后续劳动仲裁或诉讼中，可作为公司裁员程序合法的关键证据。若未备案，公司可能因程序瑕疵被认定为违法裁员，需支付赔偿金（标准为经济补偿金的2倍）。
   
3. 减少劳动纠纷：备案过程中，劳动行政部门可能对裁员方案提出修改意见，帮助公司完善程序，降低被员工起诉的风险。

三、不备案的法律后果：违法裁员的风险

若公司未备案且裁员程序存在瑕疵（如未提前说明情况、未听取工会意见等），员工可主张：

1. 要求继续履行合同：若裁员被认定为违法解除，员工可要求公司恢复劳动关系。
   
2. 主张赔偿金：员工有权要求公司支付赔偿金（工作年限×月工资×2）。例如，员工工作5年、月工资1万元，公司需支付10万元赔偿金。
   
3. 行政投诉：员工可向劳动行政部门投诉，公司可能面临责令改正、罚款等处罚。

实务建议：如何正确备案？

1. 确认裁员规模：统计裁员人数及占职工总数比例，判断是否达到备案标准。
   
2. 准备备案材料：包括裁员方案（含裁员原因、时间、范围、经济补偿标准等）、工会或职工意见、企业财务状况证明（如资产负债表、审计报告等）。
   
3. 提交备案申请：向企业注册地或劳动合同履行地的劳动行政部门提交材料，并保留送达回执。
   
4. 完善内部程序：确保已提前30日向工会或全体职工说明情况，并听取意见（保留书面记录）。

总结：无论公司是否认为裁员属于“经济性”，只要裁员规模达到法定标准，就必须向劳动行政部门备案。备案是公司履行法定义务、规避法律风险的重要环节。若对裁员程序或备案要求有疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情提供详细方案。