经济性裁员是必须备案的。以下从法律依据、备案的必要性、备案流程与注意事项以及未按规定备案的法律后果四个方面进行详细阐述：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条的规定，用人单位在符合一定条件下可以裁减人员，但需要进行法定程序，其中包括向劳动行政部门报告（即备案）。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，确保裁员行为的合法性和公正性。具体情形包括：

1. 依照企业破产法规定进行重整的；
2. 生产经营发生严重困难的；
3. 企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的；
4. 其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。

二、备案的必要性

1. 合法性要求：经济性裁员涉及大量劳动者的切身利益，必须严格遵守法律法规的规定。备案是确保裁员行为合法性的重要步骤之一。
2. 监督与审查：劳动行政部门通过备案可以对用人单位的裁员行为进行监督和审查，防止用人单位滥用裁员权，损害劳动者的合法权益。
3. 保障劳动者权益：备案过程中，劳动行政部门可以要求用人单位提供详细的裁员方案、经济补偿措施等，从而确保劳动者在裁员过程中得到合理的安置和补偿。

三、备案流程与注意事项

1. 制定裁员方案：用人单位应提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，制定裁员方案。裁员方案应包括裁员原因、范围、时间、经济补偿办法等内容。
2. 提交备案材料：用人单位需要准备相关的裁员文件，如裁员计划、裁员名单、经济补偿方案、企业财务审计报告、劳动用工管理情况报告以及工会或职工意见等，并按照当地劳动行政部门的要求进行提交。部分地区支持线上提交，企业可按照当地规定的网上办事流程操作；也有部分地区要求现场提交纸质材料。
3. 配合审查与监督：在备案过程中，用人单位应积极配合劳动行政部门的审查和监督工作，如实提供相关信息和材料。劳动行政部门会对材料的完整性、规范性进行形式审查，并对裁员方案的合法性、合理性进行实质审查。
4. 实施裁员：若材料齐全、裁员方案合法合理，劳动行政部门会予以备案，并向企业出具备案回执或相关证明文件。获得备案回执后，企业方可按照既定的裁员方案实施裁员，并确保与被裁员工的沟通顺畅，妥善处理劳动关系终止事宜，如支付经济补偿金等。

四、未按规定备案的法律后果

若企业未按规定履行备案义务，可能面临以下责任：

1. 行政处罚：劳动行政部门有权责令企业改正，并可能处以罚款。
2. 赔偿责任：企业需对违法裁员造成的损害承担赔偿责任，包括支付未依法支付的经济补偿金、赔偿金等。
3. 信用惩戒：企业可能被纳入失信名单，影响后续用工许可审批等。

综上所述，经济性裁员必须备案，这是确保裁员行为合法性和公正性的重要步骤。企业在实施经济性裁员时，应严格遵守相关法律法规和政策要求，确保裁员过程的合法性和公正性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。