针对您提出的“遛狗不牵绳违法怎么处理不告不理”的问题，我首先要明确的是，遛狗不牵绳确实是违法行为，并且这一行为不会因为“不告不理”而免于处罚。接下来，我将从法律法规依据、处理方式、可能引发的法律后果以及养犬人的责任与义务等方面，为您详细解析这一问题。
一、法律法规依据
根据《中华人民共和国动物防疫法》的相关规定，携带犬只出户时，必须佩戴犬牌并采取系犬绳等措施，以防止犬只伤人及疫病传播。这是全国性的法律依据，各地在执行时均需参照。此外，各地还根据自身实际情况制定了更为具体的实施办法，对违规行为进行了明确的处罚规定。
二、处理方式
对于遛狗不牵绳的违法行为，执法部门（如城市管理部门、公安部门）通常会采取以下处理方式：
警告：对于初次违规且未造成明显不良后果的，执法部门会给予口头警告，并要求立即改正。
罚款：若拒不改正，将面临罚款处罚。具体金额因地区而异，但通常会在一定范围内，如50元至200元，或更高至一千元以上五千元以下，依据地方养犬管理条例而定。
暂扣犬只：在多次劝阻或处罚后仍不改正，或造成较为严重后果的情况下，相关部门有权暂扣犬只，并要求狗主人参加相关培训和学习。
三、可能引发的法律后果
除了上述的行政处罚外，遛狗不牵绳还可能引发以下法律后果：
民事责任：若因遛狗不牵绳导致他人受伤或财产损失，狗主人需承担侵权责任，包括赔偿医疗费、误工费、护理费等相关损失。
行政处罚升级：除了罚款和暂扣犬只外，还可能面临更严厉的行政处罚，如吊销养犬登记证、禁止在一定期限内养犬等。
刑事责任：在极端情况下，如果遛狗不牵绳导致他人重伤、死亡等严重后果，并且狗主人存在故意或重大过失，可能会涉嫌犯罪，需要承担刑事责任。
四、养犬人的责任与义务
作为养犬人，应深刻认识到遛狗牵绳的重要性，并自觉遵守相关法律法规。这不仅是法律的要求，更是对他人和犬只负责的体现。通过给犬只牵绳，可以有效降低安全风险，保障自己和他人的合法权益，同时也为犬只提供了一个更加安全的活动环境。
五、总结与建议
综上所述，遛狗不牵绳是违法行为，其法律责任与后果严重且多样。因此，我强烈建议狗主人在外出遛狗时务必为犬只佩戴牵引绳，并严格遵守相关规定。同时，相关部门也应加强监管和执法力度，对违规行为进行及时查处和处罚，以共同维护公共安全和公共卫生安全。
最后，我想强调的是，“不告不理”并不是逃避法律责任的理由。无论是否有人举报或投诉，执法部门都有权对违法行为进行查处和处罚。因此，作为养犬人，我们应该自觉遵守法律法规，文明养犬，以构建和谐的社会环境。