结论：未签劳动合同工作一天被无故辞退，不可以要求赔偿代通知金，但可以要求用人单位支付因未签订劳动合同的双倍工资差额（虽然仅工作一天，理论上存在该权利，但实际金额可能极小）以及因无故辞退的赔偿金（半个月工资）。

详细分析：

1. 代通知金的适用条件：

   • 代通知金通常适用于用人单位依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定，提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同的情形。这些情形包括劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；以及劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
   • 在您的情况下，由于是被无故辞退，并不符合上述代通知金的适用条件，因此不可以要求赔偿代通知金。

2. 未签订劳动合同的双倍工资差额：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 虽然您仅工作了一天，但理论上，如果用人单位在您入职后一个月内未与您签订书面劳动合同，您有权要求用人单位支付从入职第二天起至签订劳动合同前一日（或满一年前一日）的双倍工资差额。不过，由于您仅工作了一天，实际可主张的金额可能极小，甚至可能不足以覆盖维权成本。

3. 无故辞退的赔偿金：

   • 用人单位无故辞退员工属于违法解除劳动合同的行为。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条及第四十七条的规定，用人单位应当按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿金。对于不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿金。而因为是“无故辞退”，所以赔偿金为上述经济补偿金的两倍（但在此情况下，由于工作年限不满六个月，所以赔偿金实际上就是半个月工资）。
   • 在您的情况下，由于仅工作了一天，但按照法律规定，您仍有权获得半个月工资作为赔偿金（基于违法解除劳动合同的赔偿）。当然，这里的“半个月工资”是一个理论上的计算方式，实际中可能会根据您的实际工资水平和用人单位的具体情况有所调整。不过，由于工作天数极少，实际获得的赔偿金额也可能相对较小。

法律建议：

• 收集证据：尽管您仅工作了一天，但尽量收集能证明与用人单位存在劳动关系的证据，如工资支付凭证（如果有的话）、工作证、考勤记录（如果有的话）、同事证言等。
• 协商与投诉：首先尝试与用人单位协商解决此事，如果协商不成，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁以维护自己的合法权益。
• 理性维权：在维权过程中，要理性对待可能获得的赔偿金额，考虑到实际工作天数极少，维权成本可能相对较高，因此需要权衡利弊后做出决策。

可能法律后果：

• 如果用人单位拒绝支付赔偿金或双倍工资差额，您可能需要通过法律途径来维护自己的权益。这可能会涉及一定的时间成本和金钱成本。
• 如果最终通过法律途径获得胜诉，用人单位将被要求支付相应的赔偿金或双倍工资差额。但如果工作天数极少，实际获得的赔偿金额可能相对较小。