面对没有签订劳动合同却被通知辞退的情况，您完全有权利维护自己的合法权益。以下是一套详细且有条理的维权步骤，希望能帮助您更好地应对这一问题：

一、收集关键证据

首先，您需要收集能够证明劳动关系以及被辞退事实的证据。这些证据包括但不限于：

• 工资支付凭证：如银行流水记录，显示公司定期向您支付工资。
• 工作证或服务证：证明您在公司工作的身份。
• 考勤记录：如打卡记录、签到表等，显示您的工作出勤情况。
• 同事证言：其他同事的书面或录音证言，证明您在公司的工作经历。
• 社保缴纳记录：如果公司为您缴纳了社会保险，这也是证明劳动关系的重要证据。
• 辞退通知或相关沟通记录：如邮件、短信、微信聊天记录或通话录音，显示公司通知您被辞退的事实。

二、了解您的法律权益

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，您享有以下权益：

• 双倍工资：如果公司自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同，公司应向您每月支付二倍的工资。
• 赔偿金：如果公司无合法理由辞退您，属于违法解除劳动合同，公司应按经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。经济补偿按您在公司的工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。

三、与公司协商解决

在收集好证据并了解自己的法律权益后，您可以尝试与公司进行协商。明确指出公司的违法行为，并要求公司支付相应的双倍工资和赔偿金。协商过程中，请保持冷静和理性，并保留好协商的证据，如书面协议或录音等。

四、寻求劳动行政部门帮助

如果协商无果，您可以向当地劳动行政部门投诉。劳动行政部门有权监督检查用人单位遵守劳动法的情况，并对违法行为进行处理。您可以向劳动行政部门提供收集到的证据，并请求他们介入调查并处理公司的违法行为。

五、申请劳动仲裁

如果劳动行政部门的处理结果未能满足您的诉求，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。请注意，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。在申请仲裁时，您需要提交书面仲裁申请，并按被申请人人数提交副本。申请书应载明您和公司的基本信息、仲裁请求、事实和理由、证据等。

六、提起诉讼

如果您对劳动仲裁结果不服，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。通过法律途径进一步维护自己的权益。

七、寻求专业法律援助

在整个维权过程中，如果您遇到困难或对法律程序不熟悉，建议咨询当地律师或法律援助机构以获取更具体的建议和帮助。他们可以为您提供专业的法律指导，帮助您更好地应对维权过程中的各种挑战。

总之，尽管未签订劳动合同，但您仍然享有合法权益。通过积极收集证据、了解法律规定、与公司协商、寻求行政和司法途径以及必要时寻求专业法律援助，您可以有效地维护自己的权益。希望这些建议能对您有所帮助。