结论：当申请复议被决定不予受理时，公民、法人或其他组织一般可以向人民法院提起行政诉讼，但具体起诉的情形需根据是否为复议前置的案件而有所区分。

一、法律依据与基本原则

根据《中华人民共和国行政诉讼法》第四十四条的规定，对于属于人民法院受案范围的行政案件，公民、法人或其他组织可以先向行政机关申请复议，对复议决定不服的再提起诉讼；也可以直接提起诉讼。若法律、法规规定应当先申请复议的，则依照其规定执行。这一规定明确了公民、法人或其他组织在行政复议不予受理时的诉讼权利。

二、具体情形分析

1. 复议前置且不受理的情况

   • 含义：复议前置指的是在某些特定情况下，行政相对人必须先向行政复议机关申请复议，对复议决定不服后才能向法院提起诉讼。若行政复议机关决定不予受理或超过期限不作答复，行政相对人有权在收到不予受理决定书之日起或行政复议期满之日起十五日内，向法院提起行政诉讼。
   • 实例：如涉及自然资源的所有权或使用权归属的争议等，法律规定了复议前置程序。若复议机关作出不予受理的决定，当事人可以直接就该不予受理决定向法院提起行政诉讼。

2. 非复议前置且不受理的情况

   • 含义：在非复议前置的案件中，行政相对人可以选择先申请行政复议或直接向法院提起诉讼。如果行政复议机关不予受理复议申请，当事人既可以针对原行政行为向法院提起诉讼，也可以针对行政复议机关不予受理的决定提起诉讼。
   • 实例：如某市场监管部门对企业作出的行政处罚决定，企业不服先申请行政复议，若复议机关作出不予受理决定，企业可以选择起诉市场监管部门的行政处罚行为，或者起诉复议机关的不予受理决定。

三、诉讼准备与注意事项

1. 起诉期限：

   • 当事人必须在规定的期限内（通常是收到不予受理决定书之日起十五日内）向法院提起诉讼，否则可能因超过起诉期限而被法院裁定驳回起诉。

2. 诉讼请求与事实理由：

   • 在提起诉讼时，当事人应明确其诉讼请求和事实理由，并尽可能提供充分的证据来支持其主张。例如，可以准备行政复议申请书、不予受理决定书（如有）、原行政行为的相关文件、证明自身合法权益受损的证据等。

3. 专业咨询与协助：

   • 虽然我作为专业律师已经给出了上述建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在提起诉讼前，建议当事人进一步向我咨询，以便更准确地把握案件的关键点和诉讼策略。

四、可能的法律后果

• 如果当事人未在规定期限内提起诉讼，或者提供的证据不足以支持其主张，可能会导致法院裁定驳回起诉或判决败诉。
• 如果当事人成功提起诉讼并获得法院支持，可能会撤销原行政行为或行政复议机关的不予受理决定，并责令行政机关重新作出行政行为或受理复议申请。

综上所述，无论是复议前置还是非复议前置的案件，当行政复议机关不予受理复议申请或超期不作答复时，公民、法人或其他组织均有权依法向法院提起行政诉讼以维护自身的合法权益。在提起诉讼前，请确保已充分准备好相关证据和材料，并严格遵守起诉期限等法律规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。