对行政行为不符申请复议后不予受理，一般情况下是可以起诉原行政行为的，但具体情形需根据是否属于行政复议前置的案件类型来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情形下的起诉权利
直接起诉原行政行为：
- 根据《行政诉讼法》的相关规定，公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，作出行政行为的行政机关是被告。这意味着，在行政复议机关不予受理复议申请的情况下，当事人有权直接以原作出具体行政行为的机关为被告，向人民法院提起行政诉讼。
复议机关不作为的起诉：
- 如果复议机关在法定期限内未作出复议决定，公民、法人或者其他组织也可以选择起诉复议机关的不作为。此时，复议机关将成为被告。
二、行政复议前置情形下的起诉权利
特定案件类型的限制：
- 对于法律、法规规定应当先向行政机关申请行政复议（即行政复议前置）的行政争议，如果行政复议机关决定不予受理或者受理后超过行政复议期限不作答复，公民、法人或者其他组织可以自收到不予受理决定书之日起或者行政复议期满之日起十五日内，依法向人民法院提起行政诉讼。但这一规定仅限于行政复议前置的案件类型。
非行政复议前置案件的处理：
- 对于非行政复议前置的案件，如果行政复议机关不予受理复议申请，当事人无需对不予受理决定本身提起诉讼，而是可以直接就原具体行政行为向人民法院提起诉讼。
三、实际操作中的建议
确认案件类型：
- 在决定是否起诉原行政行为之前，当事人应首先确认自己的案件是否属于行政复议前置的类型。这可以通过查阅相关法律法规或咨询专业律师来实现。
准备起诉材料：
- 如果决定起诉原行政行为，当事人应准备充分的起诉材料，包括但不限于行政复议申请不予受理的决定书、原具体行政行为的证据材料等。
注意起诉期限：
- 当事人应注意起诉期限的限制。一般来说，从知道或应当知道行政行为之日起计算，有一定的起诉期限。超过这个期限，人民法院可能不予受理。
举例说明：假设某公民对某行政机关作出的行政处罚决定不服，先向行政复议机关申请了行政复议，但复议机关决定不予受理。如果该案件不属于行政复议前置的类型，那么该公民可以直接以原行政机关为被告，向人民法院提起行政诉讼，要求撤销或变更原行政处罚决定。
综上所述，对行政行为不符申请复议后不予受理，当事人一般有权起诉原行政行为。但具体情形需根据案件类型和法律规定来判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。