当收到行政复议不予受理决定时，应当起诉作出该决定的行政机关。以下是对此问题的详细分析：
法律依据
根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，可以依法向行政复议机关提出行政复议申请。如果行政复议机关决定不予受理，申请人有权在收到不予受理决定书之日起十五日内，依法向人民法院提起行政诉讼。这里的“行政复议机关”即为作出不予受理决定的行政机关。
起诉对象
直接起诉作出决定的机关：
- 当申请人收到行政复议不予受理决定书时，可以直接以作出该决定的行政机关为被告，向人民法院提起行政诉讼。
- 法院将审查行政复议机关的决定是否合法，包括是否符合法定程序、是否超越职权、是否滥用职权等。
特殊情况下的起诉对象：
- 如果行政复议机关因不作为（即未在法定期限内作出是否受理的决定）而被起诉，此时被告仍然是该行政复议机关。但在此情况下，申请人可能需要先向行政复议机关提出复议申请，并等待其逾期未作出决定后，再提起行政诉讼。
- 然而，在直接收到不予受理决定书的情况下，无需等待逾期，即可直接起诉。
起诉流程与注意事项
准备起诉材料：
- 包括行政复议不予受理决定书、起诉状、身份证明及相关证据材料等。
- 起诉状应明确列明原告、被告、诉讼请求、事实与理由等要素。
选择管辖法院：
- 通常应向作出不予受理决定的行政机关所在地的人民法院提起诉讼。
- 具体管辖法院可能因地区、案件类型等因素而有所不同，需根据实际情况确定。
注意起诉期限：
- 申请人应在收到不予受理决定书之日起十五日内提起行政诉讼。
- 逾期提起的，法院可能不予受理或驳回起诉。
寻求专业法律帮助：
- 在起诉过程中，如果遇到法律难题或需要专业建议，可以寻求律师的帮助。
- 律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助申请人更好地维护自己的合法权益。
可能的法律后果
- 如果法院认为行政复议机关的决定合法，将驳回申请人的诉讼请求。
- 如果法院认为行政复议机关的决定违法，将撤销该决定，并可能责令行政复议机关重新作出决定或直接判决行政复议机关履行复议职责。
总结来说，当收到行政复议不予受理决定时，申请人应当直接起诉作出该决定的行政机关，并按照法定流程准备起诉材料、选择管辖法院、注意起诉期限，并在必要时寻求专业法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。