针对您目前的情况，可分以下步骤处理公司未补缴社保且违法解除劳动合同的问题：

1. 针对社保补缴问题
   根据《社会保险法》第58条、第63条，用人单位未依法缴纳社保的，劳动者可向当地社保征收机构（如社保局或税务局）投诉，要求公司补缴。操作建议：

   • 携带劳动合同、工资流水、社保缴费记录等证据，向社保部门提交书面投诉材料；
     
   • 若公司仍拒绝补缴，社保部门可责令其限期缴纳，逾期未缴的，可申请法院强制执行，并加收滞纳金（日万分之五）。
     

2. 针对违法解除劳动合同问题
   若公司解除劳动合同无合法理由（如未提前30日通知、无证据证明“严重违反规章制度”等），可能构成违法解除。根据《劳动合同法》第48条、第87条，您有权要求：

   • 继续履行合同：若您希望保留工作，可向劳动仲裁委申请仲裁，要求公司撤销解除决定；
     
   • 支付赔偿金：若您不要求继续履行，公司需按工作年限支付2倍经济补偿金（如工作3年，赔偿6个月工资）。
     操作建议：
     
   • 收集解除通知、考勤记录、工作成果等证据，证明公司解除行为违法；
     
   • 在离职后1年内向劳动仲裁委提起仲裁，主张赔偿金或继续履行合同。
     

3. 两件事可同步处理，但需注意时效

   • 社保补缴投诉无时效限制，但建议尽快处理以避免证据灭失；
     
   • 劳动仲裁需在离职后1年内提出，逾期将丧失胜诉权。
     

行动建议：

1. 立即向社保部门投诉补缴问题，同时准备劳动仲裁材料；
   
2. 若公司提出协商解除，务必要求书面协议并明确补偿金额，避免口头承诺；
   
3. 如有疑问，可进一步提供劳动合同、解除通知等材料，我会帮您分析具体条款和风险点。