结论：在超市工作十天没有签合同被炒鱿鱼，您有权要求超市支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额（针对未签合同的部分）以及可能的违法解除劳动合同的赔偿金（如果超市的解除行为违法）。同时，您还可以要求超市支付您工作期间的工资。

详细分析：

1. 未签订书面劳动合同的双倍工资差额：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”虽然您只工作了十天，未满一个月，但此条款体现了法律对未签订书面劳动合同行为的惩罚性规定。不过，在实务操作中，由于您工作未满一个月，可能无法直接主张双倍工资差额的全额（因为通常是从第二个月开始计算），但您可以此为依据与超市协商，或者作为后续维权的一个法律点。更重要的是，这表明了超市有义务与您签订书面劳动合同，其未履行此义务是违法的。
   • 建议：您可以向超市提出，虽然工作未满一个月，但超市未与您签订书面劳动合同是违法的，要求超市对此进行一定的补偿或作为协商的筹码。

2. 违法解除劳动合同的赔偿金：

   • 如果超市没有合法理由解除与您的劳动关系，那么超市的行为可能构成违法解除。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。”第八十七条规定：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。”
   • 经济补偿标准：根据第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。由于您只工作了十天，如果按此标准计算，经济补偿可能较少，但如果是违法解除，则应支付双倍的经济补偿，即一个月工资（但实际操作中可能按比例折算）。
   • 建议：您可以要求超市说明解除劳动合同的理由，如果理由不充分或违法，您可以要求超市支付赔偿金。

3. 工作期间的工资：

   • 无论是否签订书面劳动合同，无论劳动关系是否被违法解除，超市都应当支付您工作期间的工资。
   • 建议：您可以直接向超市要求支付您工作十天的工资，如果超市拒绝，您可以保留相关证据（如工作证、考勤记录、同事证言等）以备后续维权。

后续行动建议：

• 与超市协商：首先尝试与超市进行友好协商，看是否能就上述问题达成一致意见。
• 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉超市的违法行为。
• 申请劳动仲裁：如果投诉仍未解决问题，您可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

注意事项：

• 在整个过程中，请务必保留好相关证据，如工作证、考勤记录、工资条（如果有的话）、同事证言等，以备后续维权之需。
• 如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。