遇到没签劳动合同却被老板辞退的情况，您确实可以通过一些合法途径来维护自己的权益。以下是我为您整理的详细步骤和建议：

一、收集相关证据

首先，您需要收集能够证明您与用人单位存在事实上劳动关系的证据。这些证据可以包括：

• 工作证、服务证等证件：这些由单位发放，能显示您的身份及工作内容，表明您与单位存在管理与被管理关系。
• 考勤记录：如单位的考勤表、打卡记录等，可反映您的出勤情况，体现您受单位规章制度约束。
• 工资支付记录：如银行工资发放明细、单位盖章的工资条等，能证明单位向您支付报酬，是认定劳动关系的重要证据。
• 同事证言：与您在同一单位工作的同事，其证言能辅助证明您在该单位工作的事实。
• 社会保险费缴纳记录：如果单位为您缴纳了社会保险费，这也能表明单位承认与您存在劳动关系。

二、要求用人单位支付双倍工资

根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，您有权要求用人单位支付这段时间的双倍工资。

三、主张经济补偿或赔偿金

• 违法辞退：如果用人单位没有合法理由就辞退您，那么这属于违法辞退。根据法律规定，用人单位应按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
• 合法辞退：如果用人单位有合法理由辞退您（如您严重违反单位规章制度等），那么用人单位也应支付相应的经济补偿。经济补偿的标准通常是根据您在单位的工作年限和工资水平来确定的。

四、协商与法律途径

• 协商解决：您可以先尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成一致的赔偿方案。
• 申请仲裁：如果协商不成，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会会依法进行调解或裁决。
• 提起诉讼：如果您对仲裁结果不服，还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的权益。

五、注意事项

• 及时行动：一旦发现自己的权益受到侵害，应尽快采取行动，不要拖延时间。
• 保留证据：在整个过程中，一定要保留好所有相关的证据，以便在需要时能够提供有力的支持。
• 寻求专业帮助：如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业的法律帮助或咨询。

希望以上建议能够对您有所帮助。在维护自己权益的同时，也请保持冷静和理性，通过合法途径来解决问题。