针对您提出的“没签劳动合同被炒如何合理赔偿”的问题，这确实是一个涉及劳动者权益保护的重要议题。以下是我为您详细梳理的解答：
一、未签订劳动合同的双倍工资赔偿
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的明确规定，如果用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者签订书面劳动合同，那么从第二个月开始，用人单位需要向劳动者每月支付双倍的工资作为补偿。这一规定是为了保护劳动者的合法权益，确保劳动关系的明确性和稳定性。
计算方式：双倍工资的计算基数通常是您的应得工资，这包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等所有货币性收入。计算期限则是从用工之日起满一个月的次日开始，一直到您补订书面劳动合同的前一日，或者劳动关系终止之日止，但最长不会超过11个月。
实例：假设您于2024年1月1日入职某公司，但公司一直未与您签订劳动合同，且您的月工资为5000元。如果您在2024年6月30日被公司辞退，那么公司除了需要支付您正常的工资外，还需要额外支付您从2024年2月1日至6月30日的双倍工资，即25000元。
二、违法解除劳动合同的赔偿金
如果用人单位无正当理由就辞退您，这属于违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位需要按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
经济补偿标准：经济补偿是按照您在本单位工作的年限来计算的，每满一年支付一个月工资的标准。如果您工作六个月以上但不满一年，那么按一年来计算；如果您工作不满六个月，那么支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
实例：假设您在某公司工作了2年3个月，月平均工资为6000元。如果公司无正当理由将您辞退，那么您应获得的赔偿金为30000元（即2.5年×6000元/年×2倍）。
当然，也存在合法解除劳动合同的情况。比如，如果您不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍然不能胜任，或者劳动合同订立时的客观情况发生了重大变化导致合同无法履行，且经用人单位与您协商未能就变更劳动合同内容达成协议时，用人单位可以提前三十日以书面形式通知您本人或额外支付一个月工资后解除劳动合同。在这种情况下，用人单位只需按照上述经济补偿标准向您支付经济补偿，而无需支付赔偿金。
三、维权途径与建议
面对未签劳动合同被辞退的情况，您可以通过以下途径来维护自己的合法权益：
与用人单位协商：首先，您可以尝试与用人单位进行沟通，要求其支付相应的赔偿。
向劳动监察部门投诉：如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门进行投诉，由其进行调查并责令用人单位改正违法行为。
申请劳动仲裁：如果投诉仍然没有解决问题，您可以在知道或应当知道自己权利被侵害之日起一年内，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
提起诉讼：如果您对仲裁结果不满意，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
同时，我建议您在遭遇此类问题时，积极咨询专业律师或法律机构，以确保自己的合法权益得到妥善维护。希望这些解答能够帮助您更好地理解自己的权益和维权途径。