结论：单位部门以工作未完成为由不让签字影响正常退休，这一做法通常是不合理的，具体分析如下：

1. 退休的法定性：

   • 退休是劳动者的法定权利，当劳动者达到法定退休年龄或满足其他退休条件时，用人单位应当依法为劳动者办理退休手续。工作未完成并不构成阻碍劳动者退休的合法理由。

2. 用人单位的义务：

   • 用人单位有义务按照法律规定为劳动者办理退休手续，包括提交相关材料、协助劳动者完成退休审批等。如果用人单位以工作未完成为由拒绝办理退休手续，可能构成对劳动者合法权益的侵害。

3. 可能的法律后果：

   • 如果用人单位的行为导致劳动者无法按时退休，劳动者有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求用人单位承担相应的法律责任，包括但不限于补办退休手续、支付因延迟退休而产生的损失等。

4. 特殊情况下的考量：

   • 当然，也存在一些特殊情况，比如劳动者与用人单位之间有特别的约定，或者劳动者的工作性质特殊（如项目制工作，项目未完成可能影响退休手续的办理）。但即便如此，这些约定或特殊情况也必须在不违反法律法规的前提下进行，且应当得到劳动者的明确同意。如果未经劳动者同意，用人单位单方面以工作未完成为由阻碍退休，仍然是不合法的。

5. 建议与行动：

   • 如果你正面临这样的情况，我建议你首先与用人单位进行沟通，明确表达你的退休意愿和要求，并要求用人单位按照法律规定办理退休手续。
   • 如果沟通无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

额外提醒：在处理此类问题时，务必保留好相关证据，如与用人单位的沟通记录、工作合同、退休条件证明等，以便在需要时能够证明自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律支持。