针对您提出的问题，即公司第二次签劳动合同没有签终止时间（实际上您可能是想问第二次劳动合同到期后公司不续签或未明确续签无固定期限劳动合同的情况），以下是我根据相关法律法规给出的详细解答：

首先，根据《劳动合同法》第十四条的规定，当劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，并且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形时，如果劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同，那么除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。无固定期限劳动合同，就是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。

现在，针对您的情况，如果您已经与公司签订了两次固定期限劳动合同，并且第二次劳动合同即将到期或已经到期，您有权向公司提出签订无固定期限劳动合同的要求。这个要求应该在合同到期前合理时间内（建议至少提前30日）以书面形式向公司的人力资源部门明确提出，并引用相关法条说明依据。

如果公司拒绝与您签订无固定期限劳动合同，或者明确表示在第二次劳动合同到期后不再与您续签，那么公司的行为就构成了违法终止劳动合同。根据《劳动合同法》第四十八条的规定，您有权要求公司继续履行劳动合同，即与您签订无固定期限劳动合同。如果您不要求继续履行劳动合同，或者劳动合同已经不能继续履行，那么公司应当依照《劳动合同法》第八十七条的规定向您支付赔偿金，赔偿金的标准是2倍的经济补偿。

为了维护自己的合法权益，我建议您在提出签订无固定期限劳动合同的要求时，保留好书面申请、邮件等证据。如果公司拒绝您的要求，您可以考虑向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，主张自己的合法权益。

最后，我想强调的是，劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。作为劳动者，您有权了解自己的权益，并在权益受到侵害时采取相应的法律措施来维护自己的合法权益。希望我的解答能够对您有所帮助。