当您的第一次固定期限劳动合同到期后未续签时，确实需要根据具体情况来采取相应的措施。以下是我为您详细分析的情况及应对建议：
一、分析未续签的原因
双方协商一致不续签：
- 如果您和用人单位在合同到期后都无意继续合作，那么可以协商一致解除劳动合同。这种情况下，双方应明确解除劳动合同的时间、方式以及可能涉及的经济补偿等事宜。
用人单位单方面不续签：
- 用人单位可能因为经营策略调整、岗位变动等原因决定不再续签合同。在这种情况下，您有权获得经济补偿。
劳动者单方面不续签：
- 您可能因为个人职业规划、薪资待遇不满意等原因选择不续签。此时，您应提前通知用人单位，并按照规定办理离职手续。
忘记续签或沟通不畅：
- 有时双方可能因为疏忽或沟通问题导致未及时续签。这种情况下，双方应尽快沟通，协商补签或重新签订劳动合同。
二、针对不同情况的应对措施
用人单位单方面不续签：
- 经济补偿：根据《劳动合同法》的规定，除非用人单位维持或提高劳动合同条件续订而您不同意，否则用人单位应向您支付经济补偿。经济补偿的计算方式通常是按照您在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
- 办理离职手续：用人单位应在合同到期后及时为您办理离职手续，包括工作交接、社保减员等。
劳动者单方面不续签：
- 提前通知：您应提前一定时间（如30天）书面通知用人单位您的决定，以便用人单位有足够时间寻找替代人员。
- 办理离职手续：按照用人单位的规定办理离职手续，确保工作交接的顺利进行。
双方协商一致不续签或忘记续签：
- 签订终止协议：如果双方协商一致不续签，可以签订一份书面的劳动合同终止协议，明确双方的权利和义务，以避免后续纠纷。
- 补签或重新签订：如果是因忘记续签或沟通不畅导致的未续签，双方应尽快协商补签或重新签订劳动合同，以确保您的权益不受影响。
三、注意事项
保留证据：无论哪一方提出不续签，都应保留好相关证据，如书面通知、邮件记录等。这些证据在后续可能出现的纠纷中将成为重要的法律依据。
了解法律法规：作为劳动者，您应了解自己的权益和法律法规的相关规定。这样，在必要时您能够维护自己的合法权益，避免受到不公平的待遇。
及时沟通：双方应保持及时有效的沟通，避免因误解或沟通不畅导致不必要的纠纷。在合同到期前，双方可以就续签事宜进行提前沟通，以便有足够的时间做出决策和准备。
希望以上分析能够对您有所帮助。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，请随时与我联系。