当劳动合同到期一个月未续签时，这确实是一个需要关注的问题，因为涉及到双方的权益和可能的法律后果。以下是我为您提供的详细解答：
一、从劳动者角度考虑
双倍工资主张：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，应向劳动者每月支付二倍的工资。因此，在劳动合同到期未续签超过一个月的情况下，您有权要求用人单位从第二个月起支付双倍工资。
协商续签：
- 我建议您主动与用人单位沟通，了解未续签的具体原因，并明确表达您希望续签的意愿。在协商过程中，您可以就工资待遇、工作岗位等具体条款进行讨论，以确保续签后的合同符合您的期望。
解除劳动关系与经济补偿：
- 如果用人单位明确表示不愿续签，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条，除特定情形外，用人单位应向您支付经济补偿。经济补偿的标准通常按您在本单位的工作年限计算，每满一年支付一个月工资。
二、从用人单位角度考虑
及时补签：
- 用人单位在发现劳动合同未续签后，应尽快与劳动者协商续签事宜，以避免支付双倍工资的法律风险。在补签合同时，应确保合同条款合法且双方自愿。
不续签处理：
- 如果用人单位决定不续签劳动合同，应按照法律规定支付经济补偿，并提前通知劳动者终止劳动关系。这有助于预防劳动纠纷，维护用人单位的良好形象。
三、通用建议
检查原合同条款：
- 在处理未续签劳动合同问题时，首先应查看原合同中是否有关于自动续约或特定时间内续约的条款。这有助于确定双方的权利和义务是否已终止，以及是否需要采取进一步行动。
及时协商：
- 无论您是劳动者还是用人单位，及时与对方协商都是解决未续签劳动合同问题的关键。通过协商，您可以明确双方的意愿和期望，选择续签或处理善后事宜，从而避免未来可能出现的纠纷。
保留证据：
- 在处理未续签劳动合同问题的过程中，双方都应保留与工作关系、薪资及未续签合同相关的所有证据。这些证据在后续可能出现的纠纷中可能起到关键作用。
寻求专业法律意见：
- 如果您在处理未续签劳动合同问题时遇到复杂情况或不确定因素，我建议您咨询专业律师或法律援助机构。他们可以提供专业的法律建议和支持，帮助您依法维护自己的权益。
综上所述，面对劳动合同到期一个月未续签的情况，无论是劳动者还是用人单位都应积极采取措施，依法维护各自的权益。通过及时协商、保留证据和寻求专业法律意见等方式，您可以有效地解决这一问题并避免不必要的法律纠纷和经济损失。